已知点P（4，a）（a＞0）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．（Ⅰ）求抛物线C

已知点P（4，a）（a＞0）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知圆E：x2+y2=2x，过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线l的方程；（Ⅲ）过点Q（4，2）的任一直线（不过P点）与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x+4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5答：解：（Ⅰ）横坐标为4的点到焦点的距离为5 4+1/2p=5，解得p=2．∴抛物线方程为y^2=4x．(II)y=kx+b y^2=4x 消去x得：ky^2-4y+4b=0．依题意可知：k≠0．由已知得y1+y2=4/k y1y2=4b/k 由|y1-y2|=a，得(y1+y2)^2-4y1y2=a^2，即 16/k^2-16b/k=a^2，整理得16...

已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5答：A到准线的距离 4+p/2=5 p=2 抛物线 C y²＝4x F（1 0）设 MN直线方程为x＝ky＋2 M（a b） N（c d）b＞0＞d SMFN＝SMFB＋SNFB＝FB×(b-d)÷2=1×(b－d）÷2=4 联立方程 y²＝4x x＝ky＋2 得 y²－4ky－8＝0 所以（ b－d）²＝16k&s...

已知:抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5, 1,求抛...答：解1：设抛物线C:y²＝2px(p＞0)上横坐标为4的点M(4，y)，F(P/2，0)。|MF|=√(4-P/2)²-(y-0)²=5①，∵y²＝2px②∴y²＝2px=2p*4=8p③。将③式代入①得：p1=2，p2=-18(舍)。将p1=2代入y²＝2px(p＞0)得抛物线C:y²＝4x。

已知抛物线y²=2px(p>0)上横坐标为4的点到其焦点F的距离为5_百度知 ...答：1）由已知得，点a到准线的距离为4+p/2 =5 则，p=2，即方程为y²=4x 2）因为a（4，y）到焦点（1，0）的距离为5 且y＞0，所以，y=4，即a（4，4）则b（0，4）；m（0，2）。因为fa方程为y=（4/3）x+1,则mn斜率为-3/4 得n（12/25,41/25）3)ak方程（4-m）y=4x-...

已知抛物线y⊃2;=2px(p>0)上横坐标为4的点到其焦点F的距离为5_百度...答：[[[1]]]由题设可得:(p/2)+4=5 ∴p=2 ∴抛物线方程为 y²=4x.[[[2]]]数形结合可知 AB⊥x轴.可设A(t².2t) B(t²,-2t), t＞0 易知,OB⊥AF ∴[2t/(t²-1)]×[2t/t²]=-1 ∴t=√5 ∴A(5, 2√5) B(5,-2√5)可设外接圆圆心M...

如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.(Ⅰ...答：4y1y2＝a2依题意：4+12p＝5，解得p=2．∴抛物线方程为y2=4x．（Ⅱ）（i）由方程组y＝kx+by2＝4x消去x得：ky2-4y+4b=0．（※）依题意可知：k≠0．由已知得y1+y2=4k，y1y2=4bk由|y1-y2|=a，得(y1+y2)2?4y1y2＝a2，即16k2?16bk＝a2，整理得16-16kb=（ak）2．所以（a...

如图,已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5...答：（Ⅰ）依题意：4 + 1 2 p=5 ，解得p=2．∴抛物线方程为y 2 =4x．（Ⅱ）（i）由方程组 y=kx+b y 2 =4x 消去x得：ky 2 -4y+4b=0．（※）依题意可知：k≠0．由已知得y 1 +y 2 = 4 k ，y 1 y 2 = 4b k ．由|y 1 -y 2 ...

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=...答：因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等（抛物线定义），所以求得p=2。抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知（y1-y2）^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16/k^2-16b/k=a^2.两边同乘以k^2即可得第一问 S△ABD=S△AMD+...

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