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    • 几何题：已知：AD是三角形ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：FC=2AF

    如果可以的话 做个图 好懂点 请教

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    推荐答案   2013-06-19
    过D作DG平行于BF，交AC于G，
    因为E是AD的中点、EF平行于DG，
    所以 �AEF相似于ADG，得 AF:AG=AE:AD=1:2，
    所以 F点为AG的中点，得AF=FG (1)
    又因为 DG平行于BF，
    所以 �CDG相似于�CBF，
    所以 CG:CF=CD:CB=1:2 ，
    故 G点为FC的中点，得 FG=GC (2)
    由 (1)、(2)得 AF=FG=GC ，
    于是得 FC=2AF .
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-06-19
    证明:过D作DP//BF交AC于P，

    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=DC
    在三角形BCF中,P为CF的中点,
    ∴CP=PF
    又∵E是AD的中点,
    ∴DE=EA
    ∴PF=AF
    又∵CP=PF
    ∴CG=GF=AF
    ∴AF=1/2 FC
    即FC=2AF
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