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设x1x2x10是来自正态总体
设总体X
服从
正态
分布N(0,0.22),而
X1
,
X2
,…X15
是来自总体X
的简单随机样 ...
答:
首先Xi/
2
~N(0,1)然后(X1^2+...+
X10
^2)/4~χ(10),而(X11^2+...+X15^2)/4~χ(5),按照F分布的定义就有Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)~F(10,5),
X1
, X2, X1-
2X2
,3
X1
-4 X4是样本么?
答:
X1
,
X2是来自正态总体
N~(0,2^2)的一个样本,不能说“都是样本”,他们合起来是一个样本,每一个是样品。由于是样本,因此X1,X2独立,独立的正态总体的线性组合仍然服从正态分布。因此,X1+X2,X1-
2X2
,3X1-4X4都服从正态分布,只需求出他们的期望和方差。E(X1+X2)=EX1+EX2=0+0=0 ...
设X1
,
X2
,X3
是来自正态总体
X~N(μ,1)的样本,则当a=___时,?μ=13X1+1...
答:
由于EX=μ,DX=1∴EXi=EX=μ(i=1,
2
,3)∴Eμ=13E
X1
+12EX2+aEX3=(13+12+a)μ=(56+a)μ∴要使得,μ是
总体
均值μ的无偏估计则有56+a=1∴a=16
X1
加上
X2
与X1减去X2独立吗?
答:
X1
和
X2是来自正态总体
的简单随机分布 所以,X1、X2相互独立且服从正态分布 所以,X1+X2与X1-X2都服从正态分布 Cov(X1+X2,X1-X2)=Cov(X1,X1)-Cov(X2,X2)=D(X1)-D(X2)=0 所以,X1+X2,X1-X2互不相关,X1+X2与X1-X2都服从正态分布,且互不相关,所以,X1+X2与X1-...
设X1
,
X2
,...,X5是取自
总体
N(μ,σ²),试确定常数α,使如图的概率P成 ...
答:
根据
X1
,
X2是正态
分布,从而知道X1-X2,X3-X4也是正态分布,构造(X1-X2)²,(X3-X4)²,得到解。具体求解过程如下
设总体X
服从
正态
分布N(0,22),而
X1
,
X2
,…,X15
是来自总体X
的简单随机样 ...
答:
∵
总体X
服从
正态
分布N(0,22)∴Xi~N(0,22) (i=1,2,…,15)∴Xi2~N(0,1)(i=1,2,…,15)∴Xi24~λ2(1)从而14[X21+
X2
2+…X210]~λ2(10)14[X211+X212+…X215]~λ2(5)而且X21+X22+…X210与X211+X212+…X215是相互独立的∴Y=12X21+X22+…
X2
10X...
设X1 X2
…… Xn
是来自总体
的一个样本 求样本均值 样本方差
答:
随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从
正态
分布,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望
为总体
均值μ,方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理(central limit theorem)。
设总体
共有N个元素,从中随机抽取一个容量为n的样本,在重置抽样时,共有N·n 种抽法,即可以组成N·n...
设X1
,
X2
,X3
是来自正态总体
N(75,100)的样本,求P{(60<X1<80)∪(75<X3...
答:
首先将
X1
标准化,然后用F(80)-F(60),标准
正态
分布的U分布,用后面的减去前面的。
设总体X
服从
正态
N(0,4)而
X1
,
X2
,……,X15
是来自总体X
的简单随机样本,则...
答:
服从分子自由度为10,分母自由度为5的F分布。(x1^2+
x2
^2+…+
x10
^2)/2(x11^2+x12^2+…+x15^2)=[(x1^2+x2^2+…+x10^2)/10]/[(x11^2+x12^2+…+x15^2)/5]
设X1 X2
X3
是来自正态总体
N(0,b2)的样本已知c(
2X1
平方-X2平方+X3平...
答:
c=二分之一
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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