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设x1x2x10是来自正态总体
设X1
,
X2
,...Xn是取自
正态总体
X~N(μ,σ^2)的一个样本,则1/(σ^2...
答:
服从X^2( n-1)分布。
设X1
,
X2
,...Xn
为来自正态总体
X~N(μ,σ^2)的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计 f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(
x2
)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2...
设X1
,
X2是
取自
正态总体
X~N(0,σ^2)的一个样本,求P((X1+X2)^2/(X1...
答:
N(0,σ^2)E(X1+
X2
)=EX1+EX2=0 D(X1+X2)=DX1+DX2=2σ^
2 X1
+X2~N(0,2σ^2)同理:X1-X2~N(0,2σ^2)所以1/√2σ(X1+X2)~N(0,1)1/√2σ(X1-X2)~N(0,1)所以1/2σ^2(X1+X2)^2~X^2(1) X^2(n)代表自由度为n的卡方分布 同理1/2σ^2(X1-X2)^2...
设x1
,
x2是
从
正态总体
N(u,δ^2)中抽取的样本?
答:
因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:E(
X1
+
X2
+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)=μ+μ+……+μ=nμ D(X1+X2+……+Xn)=D(X1)+D(X2)+……+D(Xn)=nσ^2 由于一般的
正态总体
其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求...
设x1
,
x2
,...xn
是来自正态总体
x~n(u,δ^2)
答:
15,16。EX(X上面一横杠)=E[(
X1
+
X2
+……+Xn)/n]=1/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]=1/n (U+U+……+U)=U ^f(
x1
)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^dao2]f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(
x2
)...f(xn)=[1/...
设X1
,
X2
...Xn
是来自正态总体
N(0,1)的样本,则随机变量Y=C(X1-X2+X3...
答:
E(
X1
-
X2
+X3-X4)=0 D(X1-X2+X3-X4)=4D(X)=4 Y~χ²(1)D(√c(X1-X2+X3-X4))=c4=1 c=1/4 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设x1
,
x2
,~~,xn
是来自正态总体
N(μ, σ2)的样本,则()是统计量
答:
(Xi–μ/σ)是标准化的过程,服从标准正太分布,卡方分布就是正太方和。(标准)正太方和卡方出,卡方相除见F,若要得到t分布,一正n卡再相除。^^f(
x1
)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(
x2
)...f(...
设X1
,
X2
,… Xn
是来自正态总体
N(0,σ^2)的样本,则X/σ是否独立同分布于...
答:
如果是
总体X
~N(0,σ^2),则X/σ独立同分布于N(0,1).
设X1
,
X2
,…,X9
是来自正态总体
X的简单随机样本,Y1=16(X1+…+X6),Y2=...
答:
设
正态总体X
~N(μ,σ2),则由数学期望与方差的性质可得,E(Y1)=166i=1E(Xi)=μ,D(Y1)=1626i=1D(Xi)=σ26,E(Y2)=139i=7E(Xi)=μ,D(Y2)=1329i=7D(Xi)=σ23,从而,E(Y1-Y2)=E(Y1)-E(Y2)=0,D(Y1-Y2)=D(Y1)+D(Y2)=σ
22
.由正态...
设X1
,
X2
,…,X9
是来自正态总体
X的简单随机样本,Y1=16(X1+X2+…+X6...
答:
证明:
设X
~N(μ,σ2),则有E(Y1)=E(Y2)=μ,D(Y1)=σ26,D(Y2)=σ23.由于Y1与Y2相互独立, 因此有E(Y1-Y2)=0,D(Y1-Y2)=σ
22
,所以Y1-Y2~N(0,σ22), 从而U=Y1?Y2σ2~N(0,1),又由
正态总体
样本方差的性质,知V=2S2σ2~χ2(2) ...
设X1
.
X2
.Xn
是来自正态总体
N(3,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服从的...
答:
由Xi~N(3,4) 得Xi-3~N(0,4) 得(Xi-3)/4~N(0,4/(4^2)) 所以(Xi-3)/4~N(0,1/4)
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