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等比级数
等比
公式求和
答:
等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)通项公式:an=a1×q^(n-1)求和公式:Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为比值,n为项数)
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|q大于1时等比...
等比
数列 公比在什么范围内 使得
级数
收敛? 怎么证明?要证明过程_百度知 ...
答:
公比的范围:-1<q<0, 0<q<1.
等比
数列的前n 项和:S(n)=a1(1-q^n)/(1-q)limS(n)=lim[a1(1-q^n)/(1-q)]=a1/(1-q).n→∞ n→∞
求
级数
的收敛域
答:
你好!这是公比为2x的
等比级数
,收敛条件是|2x|<1,所以收敛域是(-1/2,1/2)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
级数
收敛半径
答:
(-1,1)
等比级数
当且仅当|x|<1时收敛,收敛半径为1
数学题
等比级数
如图
答:
图
为什么无穷
等比
数列的收敛区间是(-1,1)?
答:
Sn=∑x^(4n)级数∑x^(4n)收敛区间为(-1,1)这个其实就是无穷
等比级数
不过你没给出n是从0开始还是从1开始 如果从0开始 Sn=1+x^4+x^8+……=lim n→∞ [1-x^(4n)]/(1-x^4)=1/(1-x^4)如果从1开始 Sn=x^4+x^8+……=lim n→∞ x^4[1-x^(4n)]/(1-x^4)=x^4...
一个
级数
的收敛性
答:
这个级数是发散的,不管是什么级数,只要通项的极限不是0,直接得出结论:发散。在证明收敛里面有问题:1.它不是
等比级数
,它的公比始终在变化,随着n变大公比不断变大,根本不是“等比”。2.它发散的原因就在于它的公比是趋于1的,这样一来可以想象,在n足够大的时候,这个级数是一个公比为1的等比...
问几道大学高等数学中判断
级数
敛散性的问题。
答:
且:
级数
n/2^n,其后一项与前一项的比值为1/2<1,所以是收敛的 故原级数也收敛 3)还是看比值的大小,【5^(n+1)*(n+1)!*n^(n+1)】/【5^n*n!*(n+1)^(n+2)】=5*(n/(n+1))^(n+1)=5/【(1+1/n)^(n+1)】=5/e>1,所以是发散的 4)可以看成是两组
等比
数列的加...
等比
数列求和
答:
等比
数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该...
级数
求解 急急急
答:
解:1题,∵∑(1/2)^n是首项为1、公比q=1/2的
等比
数列,满足收敛条件丨q丨<1,∴
级数
收敛。其和为1/(1-q)=2。2题,∵原式=4∑(-1/3)^n,∑(-1/3)^n是首项为1、公比q=-1/3的等比数列,满足收敛条件丨q丨<1,∴级数收敛。其和为4[1/(1-q)]=3。3题,∵n→∞时,sin...
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