88问答网
所有问题
当前搜索:
等比级数
为什么无穷
等比级数
限制要小于1或者大于-1?
答:
前n项和(部分和)为:Sn=t1·(1-r^n)/(1-r)当-1<r<1,lim(n→∞)r^n=0 ∴lim(n→∞)Sn =lim(n→∞)t1·(1-r^n)/(1-r)=t1·(1-0)/(1-r)=t1/(1-r)当r≤-1或r≥1,lim(n→∞)r^n不存在,∴lim(n→∞)Sn不存在
等比级数
不是收敛的,所以也就没有和了。
等比
数列各项相加所成的正向
级数
是收敛还是发散的
答:
若公比的绝对值小于1为收敛,大于等于1为发散
等比
数列和收敛数列有什么关系?
答:
第一个其实就是正项的
等比
数列的和,公比小于1,是收敛的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
几何
级数
的求和公式是什么? 为什么这题分子是1?
答:
1、首先将
等比
数列的通项公式写出,注意:此处的n从0开始,这也是此题过程中分母为1的主要原因;2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和,由于n是从0开始,所以等比数列的首项为1;3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;4、数项
级数
的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和...
等比级数
a/(1-q)中a是什么意思?q又是什么意思?
答:
公式:a+aq+aq²+aq³+。。。=a/(1-q),其中 a 是数列首项,q (满足 |q|<1)是公比。
1/1+x^2在原点的幂
级数
展开式为多少,求帮忙
答:
利用
等比级数
的求和公式,改一下公比就得出这个函数的幂级数展开式。f(x)=x/(1+^2)f(x)/x=1/(1+x^2)同取积分:∫(0,x) f(t)/t dt =∫(0,x) 1/(1+t^2) dt=arctanx=∑(n=0,∞) (-1)^n * 1/(2n+1) * x^(2n+1)同对x求导f(x)/x=[∑(n=0,∞) (-1)^n...
lnk分之一的无穷
级数
答:
∑lnk/1。无穷级数求和常用公式:1/(1-x)=∑x^n(-1)。这是公比为q=x的
等比级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程,其中要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和。
高等数学无穷
级数
问题
答:
∑<n=0,∞> x^n = 1+x+x^2+x^3+ ...是首项为 1, 公比为 x 的
等比级数
,根据中学等比数列求和公式,当 |x| < 1 时, 所有项之和为 ∑<n=0,∞> x^n = 1+x+x^2+x^3+ ... = 1/(1-x)
将f(x)=1/(1+2x)展开成x的幂
级数
答:
这是一个类比的方法:.1、1 / (1 + x )= 1 - x + x²- x³+ x⁴- ...这是公比小于 1 的无穷等比数列、
等比级数
的求和公式;分子上的 1 是首项;分母上的 1 是公式里的 1;分母上的 x 是公比 common ratio。.2、1 / (2 + x )是需要展开的题目,分母上...
怎样求导函数的幂
级数
展开式?
答:
arcsinx 展开成x的幂
级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
11
12
13
15
16
17
18
19
涓嬩竴椤
灏鹃〉
14
其他人还搜