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等比级数
幂
级数
和函数的区别是什么?
答:
综述:求幂级数和函数时并不一定先求导或先求积分,需要根据具体问题来区分。例如加项为nx^(n-1)的情况就要先积分变成
等比级数
,而加项为(x^n)/n的情况就要先求导化为等比级数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。函数:函数的对应法则通常用...
等比
数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在
等比
数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
求幂
级数
的和函数,通过逐项积分或求导得到的怎样的新级数才是能用的...
答:
这类题目的思路就是利用求导或者积分,把系数中的n去掉,让它变成纯纯x^n相加的
等比级数
,这样就好求了,别忘了求出和以后要变回去,比如先求导再求和之后要积一次分,才是真正要求的答案。(1)前面系数是n,通过积分可以把系数n消掉,①消去n ∫nx^n-1 dx=x^n(积分常数必然取为0,否则不收敛...
等比级数
的求和公式怎么求?
答:
等比级数
求和公式:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
geometric series是
等比
数列的意思吗
答:
geometric series 英 [ˌdʒi:əˈmetrɪk ˈsiəri:z]美 [ˌdʒiəˈmɛtrɪk ˈsɪriz]n.几何级数,
等比级数
;[网络]几何级数; 等比级数;[例句]With the gradual popularization and development of Internet...
级数
的成语级数的成语是什么
答:
(2)一个数学项序列,其中第一项后的项按一个规则确定。亦称“数列”。二、引证解释⒈等级的序次。引《汉书·食货志上》:“於是文帝从错之言,令民入粟边,六百石爵上造,稍增至四千石为五大夫,万二千石为大庶长,各以多少级数为差。”⒉数学上指按一定规则排列的一群数。例如:
等比级数
、...
级数
的读音级数的读音是什么
答:
(2)一个数学项序列,其中第一项后的项按一个规则确定。亦称“数列”。二、引证解释⒈等级的序次。引《汉书·食货志上》:“於是文帝从错之言,令民入粟边,六百石爵上造,稍增至四千石为五大夫,万二千石为大庶长,各以多少级数为差。”⒉数学上指按一定规则排列的一群数。例如:
等比级数
、...
无穷
级数
收敛的判定方法?
答:
无穷级数常见的六个公式如下:1.
等比级数
公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比。2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数。调和级数的和没有一个特定的数值,但有一个发散的性质,...
级数
n从1到∞(1/(2n-1))(x-2/2)^n求收敛半径
答:
∑x^2n/2^n=∑(x²/2)^n是公比为x²/2的
等比级数
,当x²/2<1时收敛,当x²/2≥1时发散。所以收敛域是x²/2<1,即(-√2,√2)。
级数
2+(-1)^n/3^n=
答:
n为奇数时,该
级数
的奇数项求和为1/3+1/27+…+1/3^n+…(1)n为偶数时,该级数的偶数项求和为3/9+3/81+…+3/3^n+3/3^(n+2)+…(2)显然(1)式和(2)相等,都为
等比
数列求和 因此原式=1/3×2lim(n→∞)[1-(1/9)^n]/[1-(1/9)]=3/4 ...
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