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矩阵的秩
...是AX=0的一个基础解系,A=(a1,a2,a3,a4)为4阶
矩阵
,就知道A
的秩
...
答:
既然已经说了是一个基础解系,那么意思就是说,方程组所有的基础解系里面都只有一个列向量,所以A的R为4-1=3
线性代数,例题6第二问,A
的秩
为2怎么确定0和1哪个是重根的
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
刘老师:设A是
秩
为n-1的n阶
矩阵
,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的...
答:
因为A
的秩
为n-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。关键就是a1-a2不等于零。望采纳谢谢!
四阶行列式怎么计算?
答:
四阶行列式的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
【请问】怎样判断一个
矩阵
是否可以相似对角化
答:
1°先看是不是实对称矩阵,如果是可以对角化,如果不是看第二步 2°算
矩阵的
特征值,如果特征值都不同,则可以对角化,若特征值有重根再看第三步 3°算有重根的特征值对应的特征多项式
的秩
,如果秩等于矩阵的阶数减去重数,也就是这个公式r(λiE-A)=n-ni,相等则可对角化,不等则可以判断该...
线性代数为啥一个是唯一一个不一定唯一?
答:
线性代数中,多个线性组互相线性不相关,则他们组成的线性之和为0的方程唯一。而极大无关组,
矩阵
满
秩
时唯一,而不满秩时不唯一。
关于
矩阵
正定性的判定
答:
广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定
矩阵
。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)。狭义定义:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都...
请问老师两个
矩阵
合同可以得出那些结论,和两个矩阵相似得出的结论一样...
答:
结论:当两个矩阵合同时,可以得出一系列重要的结论,这些结论同样适用于两个矩阵相似的情况。以下是它们共同的特点:1.合同矩阵和相似矩阵的正负惯性指数是相同的,这意味着它们在对角化后的矩阵中,非对角线元素的正负次数相等。2.它们的秩也相同,秩是矩阵行(列)秩的最大值,反映了
矩阵的秩
特性。...
向量组
的秩
是什么?
答:
那么这个向量组的秩就是3。那什么是垃圾向量呢?就是能被别人线性表示的向量。比如说向量α1能被α2和α3线性表示,也就是它的工作能被别人取代。那么α1就是垃圾向量!秩是线性代数中最重要的概念,是广大考生一定要掌握的概念。在线性代数中,关于秩有两大类:
矩阵的秩
以及向量组的秩,这两个...
如何理解线性代数中
的秩
答:
线性代数中有2个秩的概念 1、
矩阵的秩
。对任意m*n阶矩阵,通过初等变换(包括行初等变换和列初等变换)将其化为行阶梯型矩阵,行阶梯型矩阵中非零的行数即为该矩阵的秩;2、向量组的秩。将此向量组中每个向量按列构成一矩阵,通过求矩阵的秩得到该向量组的秩,理论依据为矩阵的秩等于其行(列)...
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