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矩阵的秩
线性代数,
矩阵的秩
答:
答案不是写出来了吗?a=1的时候,每一行都一样,所以
秩
为1;a=1-n的时候,把每一行都加到第一行上去,第一行全为0,剩下的n-1行不变,而且线性无关(因为a不等于1),所以秩为n-1;a不等于上面两个数的时候,把每一行都加到第一行上去,提出公因子,然后每一行都减去第一行(全是1)...
求分块
矩阵的秩
答:
因为分块
矩阵
相乘也要满足前者的列数等于后者的行数,(E B)是1*2分块,而A是1*1分块,不能右乘的。如果对于每个分块阵所找到的极大无关行向量组都位于不同的行,则第一行
的秩
为每个分块阵秩之和:若不能找到,则第一行的秩小于每个分块阵秩之和。再整个矩阵看成行分块,即一“列”的...
线性代数中系数
矩阵的秩
是什么
答:
①对于线性方程组而言,系数
矩阵的秩
代表独立方程个数,也代表独立未知量个数。②对于列向量组构成的矩阵而言,秩代表最大线性无关的基向量。③对于一般矩阵而言,定义行列式的任意r 阶子式≠0 且任意(r+1)阶子式=0,则 r 为矩阵的秩。虽然这种定义很抽象但也好理解。不妨将该矩阵视为列向量矩阵...
线性代数
矩阵的秩
答:
(1)λ=1 (2)λ=-2 (3)λ≠1且λ≠-2 --- 对A进行初等行变换,第一行加到第二行,第一行乘以-λ加到第三行,然后第二行乘以-1加到第三行,得到 1 -2 3λ 0 2(λ-1) 3(λ-1)0 0 -3(λ-1)(λ+2)只有第二三行都是零行,
秩
才是1,所以λ-1...
如何求系数
矩阵的秩
答:
通过初等行变换把矩阵化成行阶梯型,非零行的行数就是
矩阵的秩
。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的...
秩
为一的
矩阵的
n次方
答:
ab^T)=a(bb^T)b^T。由于
矩阵的
乘法满足结合律,我们可以继续展开A^3、A^4等。经过推导发现,当n为偶数时,A^n=a(b^T)^{n/2}b^T,其中^(n/2)表示n/2次方;当n为奇数时,A^n=a(b^T)^{(n-1)/2}(bb^T)b^T。通过以上推导,我们可以得出
秩
为一的矩阵A的n次方的表达式。
正定
矩阵的秩
答:
正定
矩阵
是满
秩
的, 减去一个秩1矩阵之后秩只可能是N或者N-1 这可以从rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)来得到 对于对称正定
阵的
对称秩1修正还可以用特征值和秩的关系来理解, 前提是你知道Cauchy交错定理
矩阵的秩
变不变号呢?
答:
行列式需要变号,矩阵不需要,因为对矩阵实施初等变换后,得到的矩阵不是原来的矩阵,但
矩阵的秩
不会变。首先,矩阵没有符号这一说法,说的是行列式。矩阵是没有值的,矩阵就是一个数阵,互换两行属于初等行变换。而行列式是个值,所以,互换行列式的两行,行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行(对调...
矩阵的秩
与矩阵可逆的关系是什么?
答:
满
秩矩阵
一定是可逆矩阵,可逆矩阵一定是满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆
矩阵的
行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵...
高数线性代数问题,
矩阵的秩
?
答:
m*n阶
矩阵的秩
<=min(m, n)矩阵的秩<=2 矩阵的秩=等于上面二阶方阵的秩=2,
棣栭〉
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