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求一个增广矩阵的秩的步骤
齐次线性方程组有无解,条件是什么?
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果
增广矩阵的秩
和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大
1
,那么方程组就无解了。推导
过程
:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
非齐次线性方程组
增广矩阵的秩
与其系数矩阵的秩有几种可能的关系? 有...
答:
这个简单,不必ppt.它们只有两种关系:r(A,b) = r(A) 或 r(A,b) = r(A)+
1
.当b可由A的列向量组线性表示时, r(A,b) = r(A)否则 r(A,b) = r(A)+1.
线性代数
答:
因非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵是 mxn 矩阵, 若它的秩为 n,则与未知数的个数即向量 x 的分量个数相等,且 m≥n ( 因 m<n 时,秩是m,不可能为n),当 m=n 时,有唯一解,
增广矩阵的秩
是n;当 m>n 时有可能矛盾方程,无解,增广矩阵的秩不是n。例如:x+y=
1
,x+2y=2...
一个
线性方程组的
增广矩阵
第一行是1 1 3 2 第二行是1 2 4 3 第三...
答:
1
2 4 3 1 3 a b 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~1 1 3 2 0 1 1 1 0 1 a-4 b-3 第1行减去第2行,第3行减去第2行 ~1 0 2 1 0 1 1 1 0 0 a-5 b-4 1、方程组有无穷多解的话,系数矩阵的秩等于
增广矩阵的秩
且小于未知数个数3,所以矩阵...
怎样判断
增广矩阵的秩
,望简单粗暴易懂。如例。谢谢
答:
我一直都是化成行最简形
矩阵
以后,看出来的。。。同求简单粗暴一眼看出的方法,有的话请回答下我,谢谢!
矩阵加一列变成
增广矩阵
,
秩
是否变?
答:
系数矩阵加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,
一个矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
线性方程组中的特解是怎么求得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(
1
)将原
增广矩阵
行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
求矩阵
A和它
增广矩阵的秩
,求具体
步骤
答:
做初等行变换化成梯形
矩阵
有几个非零行
秩
就是几
如何求矩阵的
增广矩阵的
通解?
答:
回答
过程
如下:对
增广矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示即可写出含n-r个参数的通解。
为什么系数矩阵的秩必须等于
增广矩阵的秩
,方程才有解
答:
okay,如果你理解到这里。非齐次线性方程组,AX=B组成的增广矩阵,经过初等行变换,也就是方程组的消除,最后
增广矩阵的秩
比系数矩阵大1,也就是假设最后
一个
方程组前面的x的系数都是0,但是增广的最后一行却有个数。举个例子吧:0*X1+0*X2+0*X3=4 那么请问这个方程组可能存在么?不可能啊!x...
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