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求一个增广矩阵的秩的步骤
线性方程组的通解怎么求?
答:
要求解线性方程组的通解,可以使用矩阵运算或高斯消元法来进行计算。下面是求解线性方程组通解的一般
步骤
:将线性方程组写成
增广矩阵的
形式,其中方程的系数和常数项构成
一个
矩阵。对该增广矩阵进行初等行变换,将其转化为行简化阶梯形矩阵(也称为梯形矩阵)。根据得到的行简化阶梯形矩阵,写出方程的解的...
一个
非齐次线性方程组有3个线性无关的解
答:
(1)
一个
非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数
矩阵的秩
等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
线性方程组的解
矩阵的秩
怎么求啊?
答:
应用矩阵的秩判定线性方程组解的情况
步骤
如下:一、步骤
1
、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和
增广矩阵的秩
。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有...
线性规划的求解
步骤
?
答:
<有无穷多解 =有唯一解 >无解 自由未知量个数:未知量个数-
增广矩阵的秩
自由未知量选取:看最简阶梯阵中系数矩阵,系数非
1
的未知量(注意-1也非1)3.根据最简阶梯阵写同解方程组 再写一般解 4.自由未知量代值 自由未知量任意取,只需符合方程组 通常都取0,方便计算 检验特解是否正确的...
行满秩
矩阵的秩
怎么求?
答:
由于m*n的矩阵的秩r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+
1
),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其
增广矩阵的秩
。满
秩矩阵
设A是n阶矩阵...
如何求
矩阵的
通解?
答:
解答
过程
如下:求线性方程组的通解:第一步写出
增广矩阵
第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看
矩阵的秩
可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,
1
这...
增广矩阵
什么情况下有无穷解
答:
假定对于
一个
含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组
增广矩阵的秩
相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
系数矩阵的秩与
增广矩阵的秩的
关系?
答:
此外,如果线性方程组有无穷多个解,那么
增广矩阵的秩
也会大于系数矩阵的秩。这是因为,在这种情况下,增广矩阵中的常数项可以自由地选取,而系数矩阵则无法提供足够的信息来确定常数项的值。系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间存在一种密切的关系。在一般情况下,增广矩阵的秩总是大于或等于系数矩阵的秩。
如何求解线性方程?
答:
要求解线性方程组的通解,可以使用矩阵运算或高斯消元法来进行计算。下面是求解线性方程组通解的一般
步骤
:将线性方程组写成
增广矩阵的
形式,其中方程的系数和常数项构成
一个
矩阵。对该增广矩阵进行初等行变换,将其转化为行简化阶梯形矩阵(也称为梯形矩阵)。根据得到的行简化阶梯形矩阵,写出方程的解的...
线性方程组的通解怎么求的?
答:
解答
过程
如下:求线性方程组的通解:第一步写出
增广矩阵
第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看
矩阵的秩
可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,
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这...
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