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已知ad是角abc的中线
已知
:
AD是
三角形
ABC的中线
,向量AD=xAB+yAC(x,y属于R)
答:
由题意可知:2AD=AB+AC 故此X=1/2 ,Y=1/2 那么X+Y=1二、有(1)可知向量
AD
=1/2AB+1/2AC 同时平方 也就变成了 1/4AB膜平方+1/4AC膜平方+1=AD膜平方有因为向量AB*AC=2 ∠A=120度 那么AB*AC膜=4 根据不等式定理得 AB膜平方+AC膜平方大于等于2AB*AC膜 所以AB膜平方+AC...
如图,
已知
在三角形
abc中
,ab=ac,
ad是
三角形
abc的中线
,若的三角形abc周长...
答:
解:因为△ABC的周长为40cm 所以AB+AC+BD=40 又因为△ABD的周长为28cm 所以AB+AD+BD=28 而AB=AC,
AD是
△
ABC的中线
所以AC+DC+AD=28 所以AB+AD+BD+AC+DC+AD=AB+BC+AC+2AD=56 所以2AD=56-40=16 所以AD=8
已知
,如图
AD是
△
ABC的中线
,AE=2AD,CE=AB,试说明∠E=∠BAD
答:
思路:两次证明三角形全等,最后利用全等三角形对应角相等。连接BF ,在,△BDF和△CDA中,
AD
=DF,BD=CD,∠ BDF=∠CDA。所以,△BDF≌△CDA(SAS)所以,BF=CA,又因为AB=CE,AF=AE=2AD,所以,△BAF≌△CEA(SSS)因此,∠E=∠BAD。
已知ad是
三角形
abc的中线
,ab=ae,ac=af,角bae=角fac=90度,ad于ef的数 ...
答:
AD是
直角三角形
ABC
斜边
的中线
,故AD=1/2BC ∠BAE=∠FAC=90度,AB=AE,AC=AF,可证 Rt△AEF≌Rt△ABC EF=BC=2AD
如图,
已知AD是
三角形
ABC的中线
,分别过点B、C作BE⊥AD交AD的延长线于点...
答:
(1)利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF,从而得出结论。证明:∵D是BC边上的中点,∴BD=CD,又∵分别过点B、C作AD延长线及
AD的
垂线BE、CF,∴CF∥BE,∴∠E=∠CFD,∠DBE=∠FCD ∴△BDE≌△CDF,∴CF=BE.(2)CF=BE=4,AC=6,根据勾股定理,Rt三角形AFC中...
如图,
已知AD是
三角形
ABC的中线
,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F。求 ...
答:
应该是证明AF=1/2FC 如下 过D作平行与AC直线交BF于G 因E
为AD
中点即AE=DE 又因DG平行于AF(即AC)则DG/AF=DE/AE=1,即DG=AF 因D为BC中点即BD=1/2BC 又因DG平行于FC(即AC)则DG/FC=BD/BG=1/2,即DG=1/2FC 因AF=DG,DG=1/2FC 所以AF=1/2FC ...
如图
已知 AD是
三角形
ABC的中线
且AB=BD BE=ED 求AC=2AE
答:
∵BE=ED AE=EF ∴ABFD为平行四边形 且AB=BD ∴∠BAD=∠ADB ∠CDG=∠ADB ∴∠BAD=∠CDG 又AB‖DF ∴∠BAD=∠GDF ∵BE=ED BD=DC ∴DC=2ED 又AE=EF ∴AG是三角形AFC的FC边上
的中线
∴FG=GC ∴DG是三角形DFC在FC边上的中线 又∵∠BAD=∠GDF ∴DG是三角形AFC的FC边上的角平分线 ...
AD为
三角形
ABC的中线
,
角AD
B的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点...
答:
【证法1】延长FD到G,使DG=DF,连接BG、EG。∵
AD是中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDF,DG=DF ∴△BDG≌△CDF(SAS)∴BG=CF ∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC ∴∠ADE=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC ∵∠ADB +∠ADC =180° ∴∠ADE +∠ADF =90° ∴∠EDF=90° ∴DE垂直平分FG ∴EF=EG ...
已知AD为
三角形
ABC中线
,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证B...
答:
证明:延长ED到G使DG=DE,连接CG,因为
AD为
三角形
ABC中线
,所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg,所以三角形EDBQ全等于三角形DGC,所以GC=BE,ED=DG,因为
角AD
B,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,所以∠fdg=90°,fd是三角形efg的中垂线,即ef=fg,所以求证BE+CF大于EF.
已知AD是
三角形
ABC的中线
,且AD=½BC,则角BAC的度数为
答:
90度
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