已知:如图,AD为三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,BA=BD,求证:AC=...答:证明因为ad为abc三角形的中线,ba=bd,所以ba=bd=dc,即ba=1/2bc,故abc三角形为直角三角形,∠ccab=30度∠=90∠abc=60由以上可知,三角形abd为等边三角形,因ae为abd三角形的中线,所以ae垂bc,三角形aec是直角三角形,故ac=2ae
已知,AD是三角形ABC的中线,求证AB+AC大于2AD答:证明:延长AD到E,使DE=AD,连结BE.因为 AD是三角形ABC中线,所以 BD=CD,又因为 DE=AD,角BDE=角CDA,所以 三角形BDE全等于三角形CDA,所以 BE=AC,因为 在三角形ABE中,AB+BE大于AE,所以 AB+AC大于AE,因为 DE=AD,所以 AE=2AD,所以 AB+AC大于2AD....