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全微分怎么理解
这部分
怎么解释
呢?蓝笔框住的部分
答:
x2+y2是√[x2+y2]的无穷小,以下是
全微分
的定义 如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在...
如何
讲清楚多元函数
全微分
与偏导数的关系?
答:
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,dz是
全微分
,fx、fy是对x、y的偏导数。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时...
全微分
概念:问一下为什么ρ是这个啊
答:
答:这是同济教材的内容。其实根据定义,你可以
理解
:o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小,也就是说,在
全微分
中,当Δx,Δy→0时,必有:lim(Δx→0)o(ρ)/Δx =0 lim(Δy→0)o(ρ)/Δy =0 lim(Δx,Δy→0)o(ρ)/ Δx和Δy =0 在最后一个式子的分母中,想要表达的是...
求助,请教
微分
的定义。
答:
dz=z1dx+z2dy,这个是一阶
全微分
d^2z=d(dz)d(z1dx)=d(z1)dx+z1d^2x,d(z2dy)=d(z1)dy+z2d^2y d(z1)dx=z11(dx)^2+z12dydx d(z2dy)=z21dxdy+z22(dy)^2 代入这时候就得到你看的公式 d^2x=d(dx), 如果x是自变量 dx就可以
理解
为常数, d(dx)就是0了, 如果x是...
全微分
的条件是什么?
答:
全微分
于某点存在的充分条件 函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续 全微分于某点存在的必要条件 该点处所有方向导数存在(还有函数于该点连续等一堆显然的推论)全微分于某点存在的充要条件 对于二元函数事实上就是其几何意义 用的不多 只是加深
理解
的作用 还有一个充要关系 即...
高数 关于 二阶
全微分
式
答:
d^2x=d(dx),如果x是自变量 dx就可以
理解
为常数,d(dx)就是0了,如果x是中间变量,d(dx)就不是零,所谓
微分
就是找dz同dx dy的关系,这个关系中,理解为dx和dy是一种特殊的常量。对于一元函数来说 如果在该方程中出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶(常)微分方程,其一般形式为F(x,y...
高数
全微分
求教
答:
回答:对x求偏导时,把x看成自变量,z看成因变量,y看成常量
格林公式求
全微分
,一道题看不懂
答:
因为已经验证偏Q/偏x=偏P/偏y,故Pdx+Qdy是某个二元函数u(x,y)的
全微分
,那么二重积分便与积分路径无关,可随意选择。取积分路径:(0,0)→(x,0)→(x,y),就有划线处dx前面是0(因为该路径上y=0)。在另一本书中的积分路径是这样的:(0,0)→(0,y)→(x,y),显然第一步积分路径...
如何理解
函数的
微分
和偏微分的意义
答:
(∂u/∂y)dy 表示的是由于y的单独变化dy,所引起的函数u的变化量,也就是u对y的偏微分;(∂u/∂z)dz 表示的是由于y的单独变化dz,所引起的函数u的变化量,也就是u对z的偏微分。5、
全微分
的概念(Total Differentiation):如果所有变量的变化都考虑进去,所有变量变化...
全微分
隐函数的问题啊
答:
d(x+y)=dx+dy这是个很普通的结论,利用导数和
微分
的关系就可以知道,假设x=x(t),y=y(t),则dx=x'(t)dt,dy=y'(t)dt,所以d(x+y)=(x+y)'dt=x'dt+y'dt=dx+dy
棣栭〉
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