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s2n为什么是sn的子数列
Sn
,S2n-Sn,S3n-
S2n是
等比
数列
吗
答:
回答:在很多书刊中,均可看到如下的一道命题: 等比数列{an}共有3n项,其前n项和记
为Sn
,则Sn,
S2n
-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成
的数列
为0,0,0.显然不是等比数列.
等比
数列
问题
答:
但根据题意显然不是,所以只有q>1,所以第n项为54。设第1项为a1,则 an=a1*q^(n-1)=54(a^b代表a的b次方,下同)
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=80
S2n
=a1(1-q^(2n))/(1-q)=6560 解得:a1=2,q=3,n=4 所以通项公式an=2*3^(n-1),前100项之和S100=3^100-1 ...
Sn
为等比
数列
前n项和,
为什么
不能说Sn,S2n-Sn,S3n-
S2n为
等比数列
答:
因为等比
数列
的任何一项都不能为零,但
Sn
,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零,所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-
S2n为
等比数列
这个题说是用定义证,但是
为什么
求的是
S2n
收敛,定义不应该是用
Sn
收敛吗...
答:
求
S2n是
为了通过加括号的方式将-1的n次方消去,加括号不改变敛散性。通过
数列
极限单调有界准则,判断S2n存在,注意,这里判断出来的只是S2n收敛。又因为n趋于无穷时,Un趋于0,所以n趋于无穷时,Un+1,Un+2一直到U2n都趋于0。所以S2n等于U1加到U2n的值是等于
Sn的
U1加到Un,从而证明Sn极限存在,即...
s2n
与an的关系
答:
s2n
与an的关系:2*
S2n
-1 =(a1+a2n-1)+(a2+a2n-2)+……+(a2n-1+a1)=(2n-1)*2an => an=(S2n-1)/(2n-1)
数列
是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)...
高中数学
答:
在等差
数列
中
Sn
S2n
-Sn S3n-S2n 也会成等差数列 所以 48 12 S3n-48 为等差数列 公差为-36 则 S3n=36
等比
数列
如何推出以下公式?:(
S2n
-
Sn
) / Sn = q^n
答:
等比
数列
n项和公式:
Sn
=a1(1-q^n) /(1-q)故:
S2n
=a1[1-q^(2n)] /(1-q)而1-q^(2n)=1-(q^n)^2=(1+q^n)(1-q^n)故有:S2n-Sn=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^n) /(1-q)=a1*(1-q^n)/(1-q)·(1+q^n-1)=Sn·q^n ...
是否存在一个等差
数列
,使
Sn
/
S2n是
一个与n无关的常数,若存在,求此常数...
答:
解:对于等差
数列
前n项和 有公式:
Sn
=na1+n(n-1)d/2 ... ①
S2n
=na1+2n(2n-1)d/2 ... ② 于是:Sn/S2n=[na1+n(n-1)d]/[2na1+2n(2n-1)d] ... ③ 将其展开:Sn/S2n=[a1+(n-1)d]/[2a1+(4n-2)d]...将n约去 =1-(3n-1)d/[2a1+(4n-2)d] ...
无穷等比
数列
{an}的前n项和
为Sn
,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列。
答:
当公比为-1时,
数列为
交错数列,相邻两项的和为0,如数列2,-2,2,-2,2,-2,。。。S2,S4-S2,S6-S4每一项都是0,当然不成等比数列了。同理,
S2n
,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列也要满足 q≠-1这个条件。另:S2n,S4n-S2n,S6n-S4n的公比为 q^(2n)。
an为等差
数列
,
sn
,s2n-sn,s3n-
s2n为什么
也是等差数列
答:
S2n
-
Sn
=na1+n(3n-1)d/2,(S2n-Sn)-Sn=n²d,k>1时,[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+...+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+...+a[(k-1)n] } ={a[(k-1)n+1] -a[(k-2)n+1] }+ {a[...
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