数列中，S2n为什么是Sn的子列？

Question

S2n不是从1＋……＋an＋……2an吗
而Sn是1＋……an，
S2n项数是2n，Sn项数是n，怎么会是自列呢。
又说S2n是提取的Sn中的偶数项，那说明S2n确实是Sn子列了，但是只有偶数项那S2n项数不是只有n/2吗
希望解决我这两个问题 谢谢

Answer 1

以 < > 表示下标。
数列 {a<2n>} 表示 a<2>, a<4>, a<6>, ...... , a<2n>, ......
而数列 {a<n>} 表示 a<1>, a<2>, a<3>, a<4>， ...... , a<n>, ......
所以 数列 {a<2n>} 是 {a<n>} 的子列。

Answer 2

数列{S2n}是{Sn}的子数列
S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+.....+(un-un+1)
S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+.....+(un-un+1)+(un+1-un+2)
莱布尼茨定理中条件（1）为：{un}单调递减；则un+1-un+2>0
所以S2n+1>S2n
则数列{S2n}单调递增
你理解的当n=2时，S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2)+(u3-u4)本回答被网友采纳

Answer 3

如图 ①中为什么把Sn和S2n当数列，②中又成了数列的和 [图片]