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3阶矩阵的秩为3说明什么
3阶矩阵的秩为3
×3阶矩阵的秩为2等于
答:
3阶矩阵的秩为3,
说明矩阵可逆
矩阵秩为2时,说明不可逆
数学,
矩阵
:前面的计算已经懂了,但是1、
三阶
子式怎么得到的?不等于0又...
答:
首先这是一个3行4列的矩阵,秩小于等于3,首先验证秩是否为3,经过你上面的等价变换后,得到的矩阵可以取一个三阶子矩阵,并计算该矩阵的行列式是否为零。注意这个
三阶矩阵
并非唯一的,你只需找到一个三阶子矩阵的行列式不为零就能说明这三个向量线性无关,从而
说明矩阵的秩为3
。原题中你可以取第一...
若
三阶矩阵
A和B的秩都等于3 ,那么乘积AB
的秩是
多少?为
什么
答:
r(AB)=r(A)=r(B)=3,因为
是3阶矩阵
,所以都是满秩的,满
秩矩阵
乘以另一个满秩矩阵等于矩阵做几次初等变换,所以不改变
矩阵的秩
。
一个
三阶矩阵的秩为3
,则称为0矩阵,要秩为2,称为
什么矩阵
?
答:
当A为n
阶矩阵
时,r(A)=n,叫做满
秩
阵(非退化阵),r(A)<n,叫做降秩阵(退化阵)。同时,r(A)=n对应|A|不等于0,叫做非奇异矩阵,反之为奇异矩阵。
矩阵的秩
r=
3
,
是什么
意思?
答:
原式= 【行4】-2×【行1】;【行
3
】-【行1】;【行2】-【行1】,得到:【行4】-【行2】;【行3】-3/2×【行2】;【行4】-1/4【行3】,得到:可见矩阵中有效行向量只有
三
个,所以
矩阵的秩
r=3
麻烦问一下,为何要取
三阶
子式,还有不为零后为何说此
矩阵的秩为3
呢?
答:
这是根据
矩阵的秩
的定义来的。假如他的秩<3,则任意
三阶
子式的行列式值都为0 但现在找到反例了,
说明秩
肯定
是3
为
什么矩阵
A
的秩为3
?
答:
则
矩阵的秩为
r.本问题中,r(A)=3,故至少有一个
3阶
子式不为0,而所有的4阶子式都为0.而这里的4阶子式只有一个,就是矩阵A的行列式|A|,所以|A|=0.进一步提示:这个问题要注意a不能等于1,因为若a=1则矩阵A的所有2阶子式都为0,此时r(A)=1,不合条件。故只能取a=-3 ...
矩阵
为
什么秩是3
答:
一个
三阶矩阵的秩为
2,意味着这个矩阵中仅有两个列是线性无关的。也就是说,该矩阵可以被表示成两个向量的线性组合。例如,如果我们将一个3x3的矩阵命名为A,其秩为2,那么我们可以表示它为:A = c1 * v1 + c2 * v2 其中,c1和c2是任意常数,v1和v2是两个线性无关的列向量。这个表示形式...
3*
3矩阵的
行列式的值大于0
是什么
意思?
答:
行列式的值不等于零,说明满秩,即
秩为3
.等于零,
说明秩
小于3.就知道这么多了。
3*
3阶矩阵秩是
多少?
答:
是3
,因为
矩阵的秩
小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一个矩阵A的列
秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
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