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三阶方阵秩为3
3阶方阵
的三个特征值中有两个相同,就一定只有两个特征向量吗_百度知 ...
答:
不一定,有两个特征值相同,那要解方程组,如果
秩为
1,就有两个,加上特征值不同的那个,就是三个特征向量。如果秩为2,那确实只有2个特征向量。设
三阶方阵
A的三重特征根为c,首先看这唯一的特征值c是不是0 如果c是0,那么Ax=cx=0,那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量,即解空间的维数...
一个
3阶矩阵
只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特...
答:
满
秩为3
。设
三阶方阵
A的三重特征根为c 首先看这唯一的特征值c是不是0 1、如果c是0。那么Ax=cx=0。那么由于
矩阵
只有2个线性无关的特征向量。即解空间的维数等于2 那么rkA=n-dim解空间=3-2=1 2、如果c非0 那么A的行列式值为c的3次方,就是说A是非奇异的。所以满秩为3。
若
三阶方阵
A的秩为2,三阶方阵B的
秩为3
,且AxB的秩一定为2吗?
答:
是
的,AB的
秩
一定为2 由秩的不等式可以知道,r(A)+r(B) -n ≤r(AB)所以2+
3
-3=2 ≤r(AB)即2 ≤r(AB)而r(AB)一定小于等于r(A)和r(B)中的最小值,所以r(AB)≤ r(A) =2 故2 ≤r(AB)≤ 2 所以AB的秩一定为2
若a为
三阶方阵
且a的绝对值是2,则
秩
r
是
多少
答:
秩
r=
3
设
3阶方阵
A=(1...2...2),(2...a...3),(3...4...5)的
秩为3
,则a等于多 ...
答:
满
秩
故行列式不等于0 得a ≠2
方阵
A, B的
秩
都
是3
,则AB一定可逆吗?
答:
1.方阵ab的
秩
r(ab)≤min{r(a),r(b)}≤2,a
为3
*2,b为2*3,他们的秩最大为2,而
三阶方阵
可逆的充要条件是r(ab)=3,所以ab一定不可逆 2.初等矩阵为单位阵 i(也有的版本是e,总之是单位阵啦)作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵为e1,e2,则由初等矩阵的性质,必存在n阶...
秩为3
的
方阵
是什么样的
矩阵
啊?
答:
矩阵三
秩相等必须是方阵。
三秩
相等是矩阵的列向量组的秩(简称列秩)、行向量组的秩(简称行秩)和通过子式定义的秩k
阶
子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)。行k列拼起来构成的新矩阵的行列式,
矩阵的秩
等于其阶数最大的非零子式的阶数相等。对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在...
求下列
矩阵的秩
-7 1 2,3 8 -9,4 -1 0
答:
对于向量组A的任何两个极大无关部分组等价,且包含两个相同数的向量,此数即称为A的秩。对于本题,记a=(-7 3 4)的转置,b=(1 8 -1)的转置,c=(2 -9 0)的转置,因为a,b,c线性无关,所以a,b,c即为a,b,c的极大无关线性组,所以该
矩阵的秩为3
...
为什么行列式等于0了,R就≤2了?
答:
因为这
是
一个
三阶方阵
如果其是满
秩
即R=3的话 行列式一定不等于0 而行列式等于0 就说明初等行变换之后 一定会有零行 所以方阵的秩R≤2
求该
三阶方阵
的
秩是
?
答:
A)=R(C), 矛盾,所以 R(B)不可能=3 同理,R(C)不可能=3 ==> R(A)=R(BC) 不可能=3 如果R(B)=0, 则R(A)=R(BC)=0, 矛盾,所以 R(B)不可能=0 同理,R(C)不可能=0
3阶方阵秩
只可能是 0,1,2,3. ABC 的秩不可能=3, BC的秩不可能=0 ==> R(A) =0 ...
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