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3阶矩阵的秩为3说明什么
矩阵的秩
与其伴随矩阵的秩有
什么
关系
答:
一个矩阵与其伴随
矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A
秩是
n-1,则 A*
秩为
1 ;
3
、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵λ111,1λ11,11λ1,111λ 当λ为何值时,
矩阵的秩为3
答:
λ=-3时,
矩阵的秩为3
将矩阵化为最简矩阵 讨论λ的取值 来确定矩阵的秩 过程如下图:
设A
为三阶方阵
,且A的平方等于0,怎样求A的秩和A的伴随
矩阵的秩
答:
秩为0 因为4
阶矩阵
A
的秩为
2,所以它的
三阶
子式一定全为0,(否则秩会
为3
)既然三阶子式全为0,那么按照伴随
矩阵的
定义:它的元素全为0,即为0矩阵。故秩为0
3阶
实对称
矩阵秩为
2,为
什么
有一个特征值为0
答:
对称
矩阵的
特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶
实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
刘老师
三阶矩阵
A的各行元素只和
为3
.
秩为
1。则
矩阵的
3个特征值分别为多...
答:
A的各行元素只和
为3 说明
(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.
19.设A
是3
×4
矩阵
,其
秩为3
,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个...
答:
r=3推出|A|=0,有无穷多解 非齐通解=齐次通解+非齐次特解 Aη1=b Aη2=b 相减得 A(η1-η2)=0 所以 η1-η2为齐次一个基础解系 非齐次通解为 x=k(η1-η2)+η1 k∈R
这个属于阶级梯形矩阵吗 这个
矩阵的秩是
多少
是3
还是4
答:
最后一行的1可以加到第3行 那么第2和第3行就是一样的了 可以消去一行 所以最后经过化简我们可以等到非零行是3行 所以这个题
的秩为3
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。O(...
设A为3*4
矩阵
,A
的秩为3
,设阿尔法1,阿尔法2为线性方程组的AX=0的两个...
答:
由已知, AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量.而 a1,a2 是AX=0 的不同解 所以 a1-a2 是 AX=0 的非零解.所以 a1-a2 是 AX=0 的基础解系.(D) 正确
线性代数,二次型
的秩为
2,为
什么
行列式=0?
答:
秩是
2,所有三阶子式为0,
3阶矩阵
只有一个三阶子式,就是行列式,所以行列式肯定为0。矩阵
秩为
2,那么行向量和列向量
的秩
也都是2,那么行向量和列向量都线性相关的,行列式肯定是0。若A是n阶矩阵,当n>2时,若r(A)=2,则A的最高阶非零子式是2阶的,|A|是n阶子式,所以为0。而当n=2...
设
三阶
实对称
矩阵
A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A
的秩
r(A)=
答:
r(A) = 2.知识点: 可对角化的
矩阵的秩
等于其非零特征值的个数
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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