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隐函数求导例题及解析
高数
隐函数求导
答:
-2X-4√5+12=0;解得X=6-2√5=X1值;已知
函数
f(x)=lnx+m/x(m∈R).(1)当m=e时,求f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数;(3)若对任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立,求m的取值范围。(1)
解析
:当m=e时,f(x)=lnx+e/x,令f′(...
隐函数
怎么
求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数
怎样
求导
?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
2道同济六版课后
隐函数求导题
咋做啊,要
详解
,好的再加分!!!
答:
在对x
求导
得y'' = -(1+y') cos(x+y)/sin^3(x+y)再将y'代入即得二阶
导数
(2)xy=e^(x+y)对x求导得y+xy'=(1+y')e^(x+y)整理即得y‘
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
隐函数求导
怎么求?
答:
对于F(x,y)=0的
隐函数求导
,可以按下列方法来进行。F'x(x,y)+F'y(x,y)*dy / dx=0 dy / dx=- F'x / F'y 根据题主给出问题,则按上述公式求得其导数
隐函数
怎样
求导
?
答:
以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'=-x/y 。从上例可以看到,在等式两边逐项对自变量求导数,即可得到一个包含y'的一次方程, 解出y'即为
隐函数的导数
。
如何求
隐函数的导数
答:
就是把y当成x的
函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
关于
隐函数求导
的问题,如图
答:
解一:[cos(x+y)](1+y')=y+xy';故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y);∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];解二:设F(x,y)=sin(x+y)-xy=0;那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[...
多项
隐函数求导
请教各位
答:
1、将
隐函数
(implicit function)当成复合函数(composite function)
求导
,也就是用链式求导法(chain rule)求导;2、用链式求导时,对含有y的函数因子,先对y求导,然后乘上对x的求导;3、由于是原函数是隐函数,所以求导的结果,也无可避免地要用x也用y表达 导函数。4、这种求导方法,在麦氏级数、...
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