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连续微分可导偏导的关系
谁能把
连续
,
可导
,可微,
偏导
等等之间
的关系
理一下
答:
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导
。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,可以推出...
请问一下,多元函数可微,
连续
,
可导
,和
偏导数
之间
关系
,另外可微则连续,不...
答:
可导一定连续,连续不一定可导
【y=|x|函数】;一阶函数,可导和可微基本等价。
...可微,函数
连续
,
偏导数
存在,这四个
有什么关系
?
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
...函数
可导
,偏导数存在,
偏导数连续
之间
的关系
,最好有例子证明,谢谢...
答:
可微必
可导
即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数
连续
如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 (不同于一元函数) z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出
偏导数
存在 由一元函数就知道 ...
二元函数
可导
,可微,
连续
之间
的关系
?
答:
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
关于
偏导数
、可微、
连续
之类的问题,求指教!
答:
偏导数连续
:把它求出来,如果是初等的就是
连续的
,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。可微:如果两个偏导数连续,就可以证明,不连续,就只能用定义证。偏导数存在:如果知道是可微的,那么就存在了。如果不连续,就不
可导
。初等的在定义域内偏导数存在。否则(一般是分段的)就...
求可微
可导
连续
他们和
偏导的关系
答:
对于多元函数,可微一定偏导存在,
偏导数连续
则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何
关系
存在,
偏导连续
,可微,连续之间
有什么
联系
答:
偏导数存在且
连续
(这个连续指的是求完
偏导的
函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏
导数
存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
...
微分偏导
、
偏导连续
、可微、连续、极限之间
的关系
以及为什么会产生这 ...
答:
可微推出
偏导数
存在且函数
连续
,反之不成立。偏导函数连续推出可微,反之不成立。
可导
一定连续,但连续不一定可导。可导与可微是等价的。注意:要区分偏导函数与函数。(把函数求导后的函数称为偏导函数
可微、
可导
、
连续
、
偏导
存在、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x0处是
连续
...
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