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请问一下,多元函数可微,连续,可导,和偏导数之间关系,另外可微则连续,不可微是不是也不连续
对这些很乱,不知道怎么记,求各位老师朋友指点谢谢
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推荐答案 2018-08-10
可导一定连续,连续不一定可导【y=|x|函数】;一阶函数,可导和可微基本等价。
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其他回答
第1个回答 2020-06-02
偏导数连续可推出:多元函数可微分
多元函数可微分推出:多元函数连续,偏导数存在
多元函数连续推出:多元函数极限存在
其它的没有什么关系了
第2个回答 2018-08-09
可微必连续,可微必可偏导,不可微不一定不连续
追问
好呢,谢谢
第3个回答 2018-08-09
记住上面的结论就好了。
追答
红色箭头可以推,没有写剪头的,不能推。
追问
好呢,谢谢
好呢,谢谢
本回答被提问者采纳
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关系
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一下
答:
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导
。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,可以推出...
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相互
之间
的
关系
(
多元函数
)
答:
可微推出
偏导数
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函数连续,
反之不成立。偏导函数连续推出
可微,
反之不成立。可导一定连续,但
连续不
一定可导。
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等价的。注意:要区分偏导
函数与函数
。(把函数求导后的函数称为偏导函数)
可微分
、
连续与可导
的
关系
?
答:
1,一元函数:可导必然
连续,连续
推不出
可导,可导与
可微等价。2
,多元函数
:可偏导
与连续之间
没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出
可微,
但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在...
可导,可微,
可积和
连续
的
关系
答:
对于
多元函数,不
存在可导的概念,只有
偏导数
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