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连续微分可导偏导的关系
一元函数中,
连续
,
可导
,可微之间
的关系
?
答:
多元函数,在任何方向的
导数
都是
偏导
。没有全
导的
概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在一元函数,我们可以计算极值点。在多元函数中,当然仍然有极值点的计算。但是可能多出了一个极值面,或极值曲线的概念。例如,在引力场中,物体下滑时,沿什么样...
一元函数中,
连续
,
可导
,可微之间
的关系
?
答:
多元函数,在任何方向的
导数
都是
偏导
。没有全
导的
概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在一元函数,我们可以计算极值点。在多元函数中,当然仍然有极值点的计算。但是可能多出了一个极值面, 或极值曲线的概念。例如,在引力场中,物体下滑时,沿...
二元函数
偏导数
存在和
连续的关系
答:
二元函数偏导数存在和
连续的关系
:偏导数存在但不一定连续,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从
偏导数的
定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的
微分
法,把一个自变量暂时视为...
高数里的
偏导数
和
微分
怎么理解啊?
答:
这个等式也给出了求
偏微分
的方法,就是用求x的偏导数求偏微分 全增量:x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式,也建立了全微分和
偏导数的关系
dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导,B就是对y求偏导 希望楼主注意的是导数和...
...和多元函数
连续可导
可微三种
关系
和一阶
偏导数连续
和可微,可以帮我举...
答:
“可推出” 的例子很多,恕不举例。不可推出举例如下:一元函数:
连续
但不
可导
, 例 y = |x|。 连续但不可微, 例 y = |x|。多元函数:函数连续,
偏导数
不一定存在,例 z = |x| + e^y 。函数连续,不一定可微, 例 z =√|xy| 。偏导数存在,函数不一定连续;例分段函数 z = 1,...
关于多元函数
偏导的连续
和可微
的关系
是怎样的
答:
关于多元函数
偏导的连续
和可微
的关系
,见图。其证明在一般的高数课本都有证的。注:多元函数偏导的连续,即函数具有连续偏导。多元函数可偏导,就是对所有自变量的一阶偏
导数
存在。
可微,
可导
,
连续
,有极限 之间
有什么关系
答:
这个
关系
很复杂 先说可导和可微 对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样 多元函数中各个
偏导
函数
连续
才能推出可微 多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数
存在
可导的
话一定连续 但连续不一定可导~证连续的一般方法是左极限=右极限 所以如果极限存在的话一定连续 极限存在...
全
微分
存在,
偏导数连续
是否一定偏导数存在呢?
答:
所以二者
的关系
是全
微分
存在是
偏导数连续
的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。导数和
偏导数的
区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何意义不同 函数y=f(x)在x0点的导数...
所有
偏导
都
连续
才可微还是有偏导存在就可微?
答:
1、在中国式微积分的概念中,我们有:在所有方向上
可导
,才是可微;可微一定是在所有方向上可导。所以有:可导不一定可微;可微一定可导。这句话已经成为中国微积分的经典教义。只要在两个正交方向上的
偏导连续
,其实就是可微了。因为通过矢量合成,就可以得到各个方向的偏导,也就是 得到所有方向的方向...
连续
/
可导
/极限之间
有什么关系
呢?
答:
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个
偏导
函数连续才能推出可微 ,多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和
连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、
可导的
函数是...
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