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连续微分可导偏导的关系
偏导数
存在与
可导
是什么
关系
?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数
存在且
连续
,则函数必可微!2,可微必
可导
!3,偏导存在与连续不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全
微分
在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
偏导连续
与可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和
微分
几何中是很有用的。
偏导连续
与可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和
微分
几何中是很有用的。
二元函数可微可积
可导连续的关系
,
答:
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有
连续的偏导
一定可微(充分条件)。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
偏导连续
与可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和
微分
几何中是很有用的。
多元函数 连续 偏导存在
偏导连续
可微 之间
的关系
是什么?尤其是含义是...
答:
上面四个只有这三种逻辑推出
关系
,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数
连续
,偏导存在,函数也不一定可微。记住这三个推出关系就可以了。至于含义:连续与一个自变量的含义是同样的。
偏导数
是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴上(相当于看成单变元函数了)看函数是否是
可导的
。比如对...
一元函数中,
连续
,
可导
,可微之间
的关系
?
答:
一元:
可导
必连续,连续必存在极限,(单向)可微与可导互推 多元:一阶
偏导连续
推出 可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重极限存在(单向)/***/ 函数在x0点
连续的
充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点...
为什么
偏导数
存在,函数就一定
连续
呢?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数
存在且
连续
,则函数必可微!2,可微必
可导
!3,偏导存在与连续不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全
微分
在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
函数可微,那么
偏导数
一定存在,且
连续
吗?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续
,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
函数
连续可导
是什么意思
答:
2、
可导
的函数是
连续
的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和
微分
几何中是很有用的。
偏导数的
求法:当...
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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