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有一个数学问题麻烦大家帮助解答一下,设函数设函数f(x)在x=0处连续,当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>0
设函数f(x)在x=0处连续,当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>0,则f(0)是极小值、极大值、不是极值还是既是极大值又是极小值。
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其他回答
第1个回答 2010-10-02
极小值, 由导数可知,x<0,f(x)为减函数,x>0,f(x)为
增函数
所以0处为极小值。 举个符合的函数 y=x^2 (x的平方)就是个例子
第2个回答 2010-10-02
应该是极小值,但我一下想不出如何证明f'(0)=0,但f'(0)确实是=0的,你可以反证一下,假如导数为0的点不在x=0处取到会违背题意,最后证明f'(0)=0
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第3个回答 2010-10-03
这个得首先画图
因为F(X)在X=0处连续,
且X<0,F(X)<O
X>O,F(X)>O
所以连续点在(0,0),即原点上
又y=x2
得f(0)为最小值
第4个回答 2010-10-02
y=x^2
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f(x)在x=0处连续,
且x趋于
0时,
limf(x)\x存在,为什么f(
X
)=0?
答:
x趋近于0的时候,
f(x)/x
的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0
.../
x,x
<0}试确定a与b的值, 使
函数f(x)在x=0处连续
。
答:
=《x→0》lim bsinx/x =《x→0》blimsinx/x =b
当x=0时f(x)
=a 要使
函数f(x)在x=0处连续
,则只有左极限=右极限=f(0),所以 a=b=1/2
函数f(x)在x=0处连续,
则收敛吗?
答:
判断函数和数列是否收敛或者发散:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|。2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无...
函数在
点
x=0处连续,
如何判断?
答:
1=
1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所
x=0处连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理:
设函数f(x)在
点a的某邻域U(a)内
连续,
在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a
时,f
(x)的导函数的极限]。
...x)在x=0处极限存在 (2)
当
a,b为何值
时,f(x)在x=0处连续
答:
x>0 lim
f(x)
=lim sinx/
x=1,x
<0, lim f(x)=xsin1/x+b=b,1. 极限存在,b=1, a任意均可。2 此时要求 lim f(x)=
1=
f(
0)
=a,所以a=1
...x<=0.试根据a和b的不同取值情况,讨论
f(x)在x=0处
的
连续
性。_百度知...
答:
e^x+b)=b=
f(0)
当a>0时由于有界函数与无穷小乘积还是无穷小, 故
有f(
0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)=0 因此, 当a>0且b=0时
函数在x=0处连续
.当a<=
0时, f(
0+)=lim{x->0+}x^asin(1/x)极限不存在. 因此, 当a>0但b不等于0, 或者a<=0时函数在x=0处不连续.
设f(x)在
点x0连续,证明|f(x)|也
在x0连续,
反之是否成立?
答:
而由不等式| |a| - |b| |<=|a-b| | |
f(x)
| - |f(x0)| | <= |f(x)-f(x0)|<e 因此|f(x)|
在x0处连续
反之不成立。命题是四个一组:原命题、逆命题、否命题、逆否命题。其中原命题和逆否命题、逆命题和否命题同真同假。容易看出,原命题为真,否命题必为假,则逆命题...
...x<=0
x,x
>0 F(x)=∫(-
1,x
)
f
(t)dt,则
F(x)在x=0处
为什么
连续
但不可导...
答:
因此F(x)=e^x-e^(-
1)
x≤0 1-e^(-1)+(1/2)x² x>0 易证x→
0时,
左右极限相等,均为1-e^(-1),因此
F(x)连续
然后用左右导数的定义求左右导数 lim [x→0-] [
f(x)
-f(0)]/x =lim [x→0-] [e^x-e^(-1)-1+e^(-1)]/x 洛必达法则 =lim [x→0-...
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