设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值

Question

希望各路高手能给详解

Answer 1

值为1  由于x趋于0时f(x)/x也趋于0   f(x)却在0处连续 意味着f(0)=0 否则极限不成立。

 由题给的极限和f(0)=0 可得

Answer 2

有题可知 limf(x)/x=1 则f(x)=x f(0)=0 f’(0)=1
则f(0)+ f’(0)=1

Answer 3

根据题意有：
1、在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1
则x趋向0时f(x)的极限等于x
f(0)=0
2、当x趋向0时f(x)/x的极限等于1
f’(0)=1
f(0)+ f’(0)=1追问

当x趋向0时f(x)/x的极限等于1
如何得到f’(0)=1？

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