求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法

如题所述

第1个回答推荐于2017-10-02

错位相减
例如
设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+。。。。。。+n*2^n
则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+。。。。。。+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)
令2*Sn-Sn
得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.........-2^n
然后将后面的等比列求和，减本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-02-12

等差数列:
Sn=(a1+an)n/2
=a1+(n-1)nd/2

等比数列
Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)\
这个？

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如何求等差数列和等比数列的前N项和?答：1. 公式：S_n = a * [(r^n - 1) / (r - 1)]S_n 表示前N项和 a 表示首项（第一项）r 表示公比（第一项与第二项的比值）n 表示项数 2. 例子：如果有一个等比数列：2, 4, 8, 16, 32 首项 a = 2 公比 r = 2（每一项与前一项的比值）项数 n = 5 前5项和 S_5 =...

等比数列与等差数列相乘求和用什么法答：（乘上公比）再用错位相减法。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时...

等比与等差数列前N项和公式?答：即（首项+末项）×项数÷2。

一个等差乘一个等比的前n项和答：用错位相减法，记住如果式子是由一个等差数列和一个等比数列构成，求和就用错位相减法，第一个式子不变，第二个式子每一项都乘以等比数列的公比，然后两式相减即可求解我告诉你的是规律，具体做法上面的已经有了

等差数列等比数列前n项和以及前n乘积的公式答：an=a1q^(n-1)Sn = a1+a2+...+an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3...an = (a1)^n ( q.q^2...q^(n-1) )=(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)d Sn =b1+b2+...+bn = (2b1+(n-1)d)n/2 Tn = b1.b2...bn = b1(b1+d)(b1+2d)...(b1...

等差数列乘等比数列的前n 项和怎么求,最好发图答：前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-a^(-n)]/(1-a)+(3n-1)n/2 (裂项法求和 )这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终...

求数列前n项和的方法答：1、公式法：对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法：如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。3、分组求和法：将数列...

怎么用等比数列和等差数列做求和题目?答：a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3...

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