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已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3^n^2(n属于N*)，则数列{an}的前n项和为
如题所述
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第1个回答 2019-01-20
n=1时，a1=T1=3
n≥2时，
an=Tn/T(n-1)=3^(n²)/3^[(n-1)²]
=3^[n²-(n-1)²]
=3^(2n-1)
当n=1时，上式仍成立
∴an=3^(2n-1)
∴a(n+1)/an=3^(2n+1)/3^(2n-1)=3
∴{an}为等比数列，公比为3
∴Sn=3(3^n-1)/(3-1)=3/2(3^n-1)
相似回答
已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3^N^2
,n∈N+
,则
a100=?
答：
=3^
199 如果是
Tn=（3^N）^2
a100=T100/T99 =(3^100
)^2
/(3^99)^2 =3^200/3^198 =9
已知数列{an}
中
,an=n*(3
的n次方
),
求其
前n项和
答：
已知数列｛an｝的前n项和为
sn=3的n次方+b，求an 当n=1时 a1=S1=3+b 当n≥2时 an=Sn-Sn-1
=3^n
-3
^(n
-1)=2*3^(n-1) 答案如下分类 若b=-1
则an=2*
3^(n-1) 若b≠-1 a1=3+b，an=2*3^(n-1
)（n
≥
2）已知数列{an}的前n项
和Sn=2的n次方+3n,那么{an} ...
...
数列{an}的前n项和为
sn,满足sn=1/
3^n
+a
(n属于N*),则数列{an^2
...
答：
n>1时an=Sn-S<n-1>=1/3^n-1/3^(n-1)=-2/3^n,∴公比q=a<n+1>/an=1/3=a2/a1=(-2/9)/(1/3+a),∴1/3+a=-2/3,a=-1.∴an=-2/
3^n(n
∈N+),a
n^2=
4/9^n,∴
{an^2}的前n项和=
[4/9-4/9^(n+1)]/(1-1/9)=(1/2)(1-1/9^n).
设
数列{an}的前n项和
Sn=9/8an+1/2×
3^n
+3/
2,n属于N*
且n>
=2,
a1=12...
答：
an = Sn -S(n-1)= 4(9
^(n
-1)) + 4(3^(n-1)) ;n >=2 = 12 ; n=1 (2)Sn= (1/2).9^n + 2(3^n) + 3/2 = (1/2)( 3^(2n) + 4(3^n) +3)= (1/2)(3^n+1)(3^n+3
)Tn = 3^n
/Sn = 2 {3^n /[(3^n+1)(3^n+3)] } = 3^n [ 1...
已知数列{an}的前n项和为
Sn=3
n^2
-5n/
2(n属于N*)
求数列{an}...
答：
=3
n^2
-5n/2-
3(n
-1)^2+5(n-1)/2 =6n-11/2 其中n=1是也符合上式,所以a
(n)=
2n-11/2；（2）b(n)=(1/2)^(2n-11/2),属等比数列 首项为b(1)=(1/2)^(1/2),公比为q=(1/2)^2 所以 T(n)=b(1)[1-(q^n)]/(1-q)=[(1/2)^(1/2)]{1-[(1/2)^(2n)]}...
已知
等比
数列{an}的前n项和为
S
n=2*3^n
+k,k属于R
,n属于N*,(
1)求数 ...
答：
an=Sn-Sn-1=4*3^(n-1)因此公比q=3,a2=12,a1=4;所以S1=6+k=a1=4,k=-2;an=4*3^(
an*
bn)得出 4b
n=(n
-1)/(3^(n-1)),b1=0;4
Tn=
4b1+4b2+...+4bn =0+1/3+2/(3^2)+...+n/(
3^n
)4Tn/3 = 1/(3^2)+...+(n-1)/(3^n) +n/3^(n+1)两式想减 8...
数列{an}的前n项和
Sn满足:S
n=n(n
+
3)
/
2(n属于N
+) (1)设bn=2
^n*
a n...
答：
则an
=Sn-S(n-1)=n+1 所以b
n=(n
+1)*2
^n
Tn=2*
2+3*2^2+4*2^3+...+(n+1)*2^n (1/2
)Tn=
2+3*2+4*2^2+...+(n+1)*2^(n-1)(1/2)Tn-Tn=2+2+2^2+...+2^(n-1)-(n+1)*2^n -(1/2)Tn=2+2*[2^(n-1)-1]/(2-1)-(n+1)*2^n Tn=-4-2^...
已知数列{
Cn
}的前n项和为
Sn,S1=5,S
(n
+1
)=
2Sn+3^n且
an=
Sn-
3^n,
bn=1+...
答：
所以Sn+3^n是以首项为S1+3^1=5+3=8，公比为2的等比数列 所以Sn=8*2^(n-1)+
3^n=
2^(n+2)+3^n 所以
数列{an}
=sn-3^n=2^(n+2){bn}=1+2log(2)an=1+
2(n
+2)=2n+5 {an}{bn}=n*2^(n+3)+5*2^(n+
2)Tn=
1*2^4+2*2^5+3*2^6+...+n*2^(n+3)+5[2^3...
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已知数列an的前n项和sn
数列an的前n项和为sn
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an和数列a2n的关系
数列的前n项和为sn公式
己知数列an前n项和Sn满足
已知数列an的前n
数列an的前n项和