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求定积分的题
求定积分
数学题?
答:
(1)∫(e^x-3cosx)dx (
积分
范围0→π/2)=e^x-3sinx (积分范围0→π/2)=e^(π/2)-3-(1-0)=e^(π/2)-4 (2)∫sin(2x+π/3)dx (积分范围π/6→π/2)=-0.5*cos(2x+π/3) (积分范围π/6→π/2)=-0.5*cos(2*π/2+π/3)+0.5*cos(2*π/6+π/3)=1...
高数
定积分题目
,
求解
,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
1. ∫sinxdx= -cosx+c,
定积分
= -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
第四题,
求定积分
,要过程,谢谢。
答:
=2arcsin1/2 -2arcsin0 =2×π/6-0 =π/3
请问这题
定积分怎么
求,求帮忙,谢谢!
答:
1、根式作为分母,通过换元去根号,本题利用sec²x=1+tan²x 2、
定积分积分
区域关于0点对称,则被积函数是奇函数,积分为0,偶函数,积分结果的2倍积分区域0到正的上界。
定积分
这
题怎么
做,求大神解答
答:
为了
计算
这个
定积分
,我们可以使用一些
基本的
积分技巧。首先,我们有一个开方函数,它的被积函数是一个关于x的二次函数。为了
求解
这个积分,我们可以尝试将二次函数进行配方法变换,将其转化为更容易处理的形式。给定:∫[0, 10] √(10x - x^2) dx 我们可以将二次项配方:10x - x^2 = x(10 ...
大一高数,
求定积分
答:
1/3)x^3-(1/2)(sin2x)x^2-(x/2)cos2x+(1/4)sin2x+c,∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分的
几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
高数
求定积分题目
答:
1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(arctan√3-arctan0)=π/(3a)(用到:[arctan(x/a)]'=1/[1+(x/a)^2]*(1/a)=a/(a^2+x^2))
积分
后根据牛顿-莱布尼兹公式直接将上下限...
定积分
问题 求详细过程
答:
x)dx =π∫<π/2,π/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)=π。(2)所围成的平面绕y轴所形成的旋转体体积是 Vy=2π∫<π/4,π/2>x(sinx-cosx)dx =2π[(√2-2)π/4+∫<π/4,π/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部
积分
法)=2π[(√2-2)π/4+1]=[(√2-2)π+4]π/2。
这题
定积分怎么
求?
答:
du = cosu du x=0, u=0 x=1, u=π/2 ∫(-1->1) [ (2x^2+ xcosx] /[1+√(1-x^2) ] dx =∫(-1->1) 2x^2 /[1+√(1-x^2) ] dx +∫(-1->1) xcosx /[1+√(1-x^2) ] dx =2∫(0->1) 2x^2 /[1+√(1-x^2) ] dx + 0 =2∫(0->π/2)...
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定积分
数学题?
答:
见图
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