以正方形的边长为半径,以四个点为圆心分别在正方形的里面画四个1/4圆所组成的阴影部分的面积

如题所述

其实里面可以分成三类

一类 设面积x,重叠 3次(正方形一次,扇形两次)

二类 设面积y,重叠4次(正方形一次,扇形三次)

三类 设面积z,重叠5次(正方形一次,扇形四次)。

(正方形由4x+4y+z组成)=1

扇形由2x+3y+z=pi/4

5层重叠的总面积=1+pi/4×4=1+pi

=4x×3+4y×4+5z

解得,z=pi/2 -1

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第1个回答  2011-12-06
令正方形边长为a
四个半圆组成一个整圆
阴影部分面积=正方形面积-圆面积=a^2-π*(a/2)^2=(4-π)a^2/4本回答被提问者采纳
第2个回答  2021-02-15

4个圆的半径都是1厘米,求阴影面积,做辅助线连接圆心组成正方形

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