边长为1的正方形,以4个顶点为圆心边长为半径,在正方形内做1/4圆,求4个1/4圆相交部分的面积用积分点做?
如图正方形ABCD,E、F为中点,O为两圆弧的交点。
其中关键可以算出AEO的面积,
其中OBC为等边三角形,边长为1;
扇形BOA为30°角的,面积为π/12
AEO的面积=长方形ABFE(1/2)-三角形BFO[1/2×1/2×(根号3)/2]-扇形BOA(π/12)=1/2-(根号3)/8-π/12
以后就不难算出最后的答案=π/3+1-(根号3)/2
约等于0.315