第1个回答 2012-03-21
a²+b²≥2ab 两边同时除以2得 ab≤(a²+b²)/2
a+b≥2√ab 两边平方得4ab≤(a+b)² ab≤(a+b)²/4
式子中有平方和的用上面不等式
式子中有两数和的用下面重要不等式
这两个不等式不矛盾啊 都可以用 等号成立的条件也都是 a=b 看式子的特点应用
第2个回答 2012-03-21
① a²+b²≥2ab
两边同除以2,得到(a²+b²)/2≥ab
②a+b≥2√ab
两边同时平方,得到(a+b)²/4≥ab
两者的原理都是一样的。一个是(a-b)²≥0,一个是(√a-√b)²≥0
第3个回答 2012-03-21
第一个推论不用考虑ab的正负问题,在任何情况下都是成立的。
第二个推论成立的条件是ab同号。
所以,第一个推论应用的范围比较广一些。
第4个回答 2012-03-21
ab≤(a+b)²/4≤(a²+b²)/2