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高中数学基本不等式典型题
高中数学
~~
不等式
方面的
答:
x^2+y^2+xy=1 设x+y=k,y=k-x代入上式得:x^2+(k-x)^2+x(k-x)=1 整理得:x^2-kx+k^2-1=0 方程存在实数解,则:判别式=(-k)^2-4(k^2-1)>=0 所以:-3k^2+4>=0 所以:k^2<=4/3 所以:-2√3/2<=k<=2√3/3 所以:x+y的最大值为2√3/3 这种
题目
都...
高一关于
基本不等式
的
题目
答:
由于a,b,c是正实数,所以a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca。所以,我们有3(ab + bc + ca) >= 1,即ab + bc + ca <= 1/3。所以,对于任意满足a + b + c = 1的正实数a,b,c,不等式ab + bc + ca <= 1/3成立。以上是关于高一
基本不等式
的
题目
和解答。通过这些...
有关
高中不等式
的
例题
答:
分析:对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”;(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的
不等式
的解必须是正整数或零.在求解过程中注意正确运用不等式性质.解:∴ 120-8x≥84-3(4x+1)(2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x...
高中数学基本不等式
,及不等式方程的
题目
答:
从而ab+1/ab≥2sqrt[ab×(1/ab))=2sqrt(2) {注:sqrt是根号的意思} 当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4...
高中数学
中有哪些
基本不等式
?
答:
当遇上a+b或两数相加的形式的时候,
题目
有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。但,
基本不等式
有时会推广开来,比如比较
典型
的:(1)a^3+b^3+c^3>=3abc(等号成立的条件:当且仅...
求助一道
高中数学不等式
的题
答:
lgb=-lga=lg(1/a)a>1 0<b<1 b=1/a (a²+b²)/(a-b)=(a²+1/a²)/(a -1/a)=[(a-1/a)² +2]/(a -1/a)=(a-1/a) +2/(a-1/a)由均值
不等式
得,当a-1/a= 2/(a-1/a)时,(a-1/a)+2/(a-1/a)有最小值2√2。
高中数学不等式
问题求助
答:
答案是B。其过程是,a/b+1/a=a/b+2/(2a)=a/b+(2a+b)/(2a)=a/b+b/(2a)+1。应用
基本不等式
,易得,其最小值为1+√2。故,选B。
高中数学基本不等式
的
题目
求助
答:
所以0<a<2,设 y=(a^2+3)/a+b^2/(b+1)=(a^2+3)/a+(1-a)^2/(2-a),两边都乘以a(2-a),得 (2a-a^2)y=(a^2+3)(2-a)+a(1-a)^2 =6-3a+2a^2-a^3 ...+a-2a^2+a^3 =6-2a,整理得ya^2-a(2+2y)+6=0,a,y∈R,所以△/4=(1+y)^2-6y=y^2-4y+1...
高中数学题
,
基本不等式
,写过程
答:
AB向量·AC向量=2根号3 ,∠BAC=30° 所以AB与AC长度之积=2根号3除以COS30=4 所以三角形ABC面积为 AB与AC长度之积乘以SIN30=2 所以n+p=2-1/2=3/2 3/2倍(1/n+4/p)=1+4+p/n+4n/p大于等于5+2倍根号p/n乘以4n/p =5+4=9(注意这步技巧和均值
不等式
的使用)所以1/n+4/...
高中数学
一道
基本不等式
的
题目
求助,谢谢!
答:
将式子1/(a+1)+1/(b+1)=1两边同乘以(a+1)(b+1),化简左右式子得到ab=1,由
基本不等式
x+y>=2根号下xy,可得a+2b>=2根号下a2b,根据ab=1,a+2b>=2根号2,因此,最小值为2根号2
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