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高中数学不等式知识点
高中数学
基本
不等式
是什么?
答:
高中数学基本不等式是如下:
1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab
,ab≤a与b的平均数的平方。2、
绝对值不等式公式
:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式:设a1,a2,…an,...
高考哪些
不等式知识点
答:
1.不等式的定义:a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便...
高中数学不等式
总结归纳 越系统越好
答:
均值不等式:平方平均数
、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系 (基本不等式只是均值不等式的一部分)基本不等式:两个或多个整数之间的算术平均数和几何平均数的大小关系 积为定值和有最小值;和为定值积有最大值,步骤:正、定、等;难度在凑定值、易错在忘记分析等;若不等,则要用...
基本
不等式
是什么不等式?
答:
1.一正 A、B都必须是正数
。2.二定 在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。3.
三相等 当且仅当A、B相等时,等号才成立
;即在A=B时,A+B=2√AB。知识拓展:
均值定理
,又称
基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他...
高中数学
柯西
不等式
公式是什么?
答:
柯西不等式公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)
。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
不等式
公式
高中数学
答:
主要包括
基本不等式
、利用基本不等式求最值等知识点。其中利用基本不等式求最值是重点和难点。1、基本不等式 (1)a2 +b2≥2ab (a.b∈R.当且仅当a=时, 等号成立),基本不等式(2)常用来求最小值,其变形公式常用来求最大值;求最值时,一定要注意“一正二定三相等”,三者缺一不 2、使用...
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。5、
均值定理
是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求最值问题中有十分频繁的应用。均值定理特点:一正:各部分为正数。二定:不等号左或右是定值。三相等:等号能够取得。
均值
不等式
公式是哪四个?
答:
均值不等式
是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4...
基本
不等式
公式推广有哪些?
答:
均值定理
,
又称基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等;均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求最值问题中有十分频繁的应用。四、不等式 1、用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫...
不等式
什么时候要变号
答:
1、
不等式
两边同乘或同除以一个负数;2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。不等式两边同乘或同除以一个负数;举例:5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:举例...
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