微积分试题y=X^3 y=0 x=2 绕x和y轴 请教下

Question

如题所述

Answer 1

不明白你向做什么：
1.写出曲面方程式：
①绕x轴 y^2 + z^2 ＝x^6 ， x=0→2
②绕y轴 x^2 + z^2 ＝y^(2/3) ， y=0→8 x=0→2
2.求体积
①绕x轴一周：Vx＝π∮{上下限x=0→2} [x^6]dS＝π2^7 / 7
②绕y轴一周：Vy＝π∮{上下限y=0→8} [4 - y^(2/3)]dS＝32 - 32*3/5＝64/5

Answer 2

详细点追问

就是前面3线围成的面积绕XY轴转动

追答

求体积？

追问

怎么算啊 绕双轴的有点？、？麻烦了

追答

去横坐标x为积分变量，相应于其上任意区间[x,x+dx]的窄曲边梯形绕x轴旋转而成的薄片的体积近似鱼以f(x)为底半径、dx维高的圆柱体体积 dV=π[f(x)]^2 dx
再对他积分即得体积

追问

谢谢我看下

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