在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形

如题所述

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推荐答案 2010-11-30

延长AD至E，使DE=AD，
因为AD是BC边上的中线，所以四边形ABEC是平行四边形，
所以在△ACE中，AE=10，AC=6，CE=AB=8，
由勾股定理逆定理知△ACE是直角三角形，
所以四边形ABEC是矩形，
所以△ABC是直角三角形

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第1个回答 2010-11-30

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在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形答：因为AD是BC边上的中线，所以四边形ABEC是平行四边形，所以在△ACE中，AE=10，AC=6，CE=AB=8，由勾股定理逆定理知△ACE是直角三角形，所以四边形ABEC是矩形，所以△ABC是直角三角形

△ABc中,AB=8,Ac=6,则Bc边上的中线AD的取值范围是多少?答：所以AD=ED,EC=AB 在△AEC中，EC-AC<AE<AC+EC 即8-6<2AD<6+8 解得1<AD<7

如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积答：解答：延长AD到E使DA=DE，连接BE，则易证△ADC≌△EDB﹙SAS﹚，∴BE=CA=6，AB=8，AE=5×2=10，∴由勾股定理逆定理得△ABE是直角△，∠ABE=90°，∴△ABC面积=△ABE面积 =½×AB×BE =½×8×6 =24

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=6,AD=5,AC=8,试说明△ABC是直角三 ...答：过点D做AC的平行线DE交AB于E点，因AD是中线，那么DE是中位线，DE=4，AE=3，△DEB符合标准的勾股定理，所以△DEB是直角三角形，△DEB和△ABC是相似三角形，根据相似三角形原理，△ABC也是直角三角形。

...BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形答：延长AC的中线BD到E,使DE=BD,连接AE,∵AD=CD,BD=ED,∠BDC=∠ADE,∴ΔBDC≌ΔEDA,∴ AE=BC=6,∠CBD=∠E,∴BC∥AE,在ΔABE中,AB^2+AE^2=100=BE^2,∴∠BAE=90°,∴∠ABC=90°,即ΔABC是直角三角形.

...BC边上的高AD=4.8, (1)试说明△ABC是直角三角形答：（1）△ABC是直角三角形，∠A ＝90° ∵由 AB=8，AC=6 根据勾股定理，得斜边 BC = 10 而已知BC边上的高AD=4.8 根据勾股定理，得BD = 6.4 ，CD = 3.6 则，BC = BD+ CD = 6.4 + 3.6 = 10 ∴△ABC是直角三角形（2）∵正方形AEFG的一条对角线是AD，而正方形的两条对角线...

...AB的中点,AC=8,BC=6,CD=5.求证:△ABC是直角三角形.过程答：∴△ADE全等于△BDC（SAS）∴AE=BC=6，∠AED=∠BCD（全等三角形对应边相等，对应角相等）∴AE//BC（内错角相等，两直线平行）∵CE平方=AE平方+AC平方 ∴∠EAC=Rt∠（勾股定理）∵AE//BC ∴∠ACB=180°-90°=90°（两直线平行，同旁内角互补）即△ABC是直接三角形。如果你觉得我的回答比较...

如图,三角形ABC中,CD是AB边上的中线, AC=8,BC=6,CD=5,求证三角形ABC是...答：延长CD,至E让DE=CD=5，则 ACBE为对角线互相平分的--平行四边形，BE=AC AE=BC △ABE的三边分别为 BE=AC=8 AE=BC=6 CE=2CD=10 为勾股数 △ABE为直角三角形 角AEB为直角 ∠ACB为它的平行四边形对角所以∠ACB=角AEB=90 三角形ABC为直角三角形 ...

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