如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=6,AD=5,AC=8,试说明△ABC是直角三角形的理由

没图，将就一下额、 - - 、

第1个回答 2010-10-15

过点D做AC的平行线DE交AB于E点，因AD是中线，那么DE是中位线，DE=4，AE=3，△DEB符合标准的勾股定理，所以△DEB是直角三角形，△DEB和△ABC是相似三角形，根据相似三角形原理，△ABC也是直角三角形。

第2个回答 2013-10-04

延长AD至E，使DE=AD，则AE=5+5=10,
则由DA=DE,∠ADB=∠EDC,DB=DC得△ADB≌△EDC
∴∠B=∠ECD即AB平行于CD
而且CE=AB=6
因为AC^2+EC^2=6^2+8^2=10^2=AE^2
所以∠ACE=90
因为AB平行于CD
所以∠BAC=180-∠ACE=90本回答被网友采纳

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6,求证△ABC是直角三 ...答：∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵ED＝AD，∠BDE＝∠CDA ∴△BDE≌△CDA （SAS）∴BE＝AC＝6, ∠E＝∠DAC ∴AC∥BE ∵AE＝AD+ED＝2AD＝10,AB＝8 ∴AB²+BE²＝AE²＝100 ∴∠ABE＝90 ∴∠BAC=180-∠ABE=90 ∴直角△ABC 或（按图提示）过点D作DE∥AC交AB于E...

在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形答：因为AD是BC边上的中线，所以四边形ABEC是平行四边形，所以在△ACE中，AE=10，AC=6，CE=AB=8，由勾股定理逆定理知△ACE是直角三角形，所以四边形ABEC是矩形，所以△ABC是直角三角形

...BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形答：延长AC的中线BD到E，使DE=BD，连接AE，∵AD=CD，BD=ED，∠BDC=∠ADE，∴ΔBDC≌ΔEDA，∴ AE=BC=6，∠CBD=∠E，∴BC∥AE，在ΔABE中，AB^2+AE^2=100=BE^2，∴∠BAE=90°，∴∠ABC=90°，即ΔABC是直角三角形。

...BC边上的高AD=4.8, (1)试说明△ABC是直角三角形答：∵由 AB=8，AC=6 根据勾股定理，得斜边 BC = 10 而已知BC边上的高AD=4.8 根据勾股定理，得BD = 6.4 ，CD = 3.6 则，BC = BD+ CD = 6.4 + 3.6 = 10 ∴△ABC是直角三角形 （2）∵正方形AEFG的一条对角线是AD，而正方形的两条对角线是互相平分垂直的 ∴正方形的边可以根据...

△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证△ABC为直角三角形。答：5"方可证得结论.证明:延长AD到E,使DE=AD=6.5,连接CE.∵DE=AD;CD=BD;∠CDE=∠BDA.∴⊿CDE≌⊿BDA(SAS),CE=BA=5;∠CED=∠BAD.∴CE∥AB;AE^2=13^2=169, AC^2+CE^2=144+25=169.故AE^2=AC^2+CE^2,得∠ACE=90°.所以,∠BAC=180°-∠ACE=90°,即△ABC为直角三角形.

如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积答：解答：延长AD到E使DA=DE，连接BE，则易证△ADC≌△EDB﹙SAS﹚，∴BE=CA=6，AB=8，AE=5×2=10，∴由勾股定理逆定理得△ABE是直角△，∠ABE=90°，∴△ABC面积=△ABE面积 =½×AB×BE =½×8×6 =24

...△ABE中AB边上的高,且DE=5,S△ABE=25.试说明△ABC是直角三角形...答：解：∵S△ABE=ABXDE/2=25，DE=5 ∴AB=10 ∴AC²+BC²=8²+6²=100=10²=AB²根据勾股定理可知∠C=90° ∴△ABC是直角三角形。

如图,三角形ABC,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6CD=5,求证三角形为直角三...答：延长CD至E,使DE=CD=5，CE=10 则四边形CAEB是平行四边形在⊿ACE中，CE²=AC²+AE²所以∠CAE=90º所以，△ABC是直角三角形

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