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e^xy=x+y对方程两边求导
如题所述
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第1个回答 2022-09-03
e^xy=x+y
两边同时对x求导得
e^(xy)·(xy) '=1+y '
e^(xy)·(y+xy ')=1+y '
相似回答
e^xy=x+y对方程两边求导
答：
解：
e^xy=x+y
两边
同时对
x求导
得 e^(xy)·(xy) '=1+y 'e^(xy)·(
y+xy
')=1+y '
e
的
xy
次幂
=x+Y的导数
答：
如图
x+y=e^xy
求导y
`=?
答：
思路：x+y=e^xy ，两边取微分 解：
d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx
(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入x+y=e^xy，得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x...
求由
方程xy=e^x+y
所确定的隐函数y=y(x)
的导数
答：
两边求导：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy
′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - y y ′ = {e^(x+y) - y} / { x - e^(x+y) } === xy=e^x+y 两边求导：y + xy ′ = e^x + y ′xy ′ -...
隐函数二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答：
y''=[xy+2
yy
'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y+xy
')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'
=e^
(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy...
x+y=e^xy
求导y
`=? e^xy 是 e的
XY
次方 我晕了 到底哪个才是正确的_百...
答：
dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^
xy
dy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类隐函数
求导
题的一般步骤是
两边
求微分.
方程xy=e^
(
x+y
)
导数
怎么求?
答：
方程两边求导
：
y+xy
'=
e^
(
x+y
)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]隐函数求导方法：1.先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。2.隐函数左右
两边对x求导
。3.利用一阶微分形式不...
xy=e^
(
x+y
),求dy/dx.为什么不可以在
两边
求对数,而要直接对原函数两边光...
答：
可以取对数.ln|x|+ln|y|
=x+y
,
求导
得:1/x+y'/y=1+y'y'=(1-1/y)/(1/x-1)=(
xy
-x)/(y-xy)
大家正在搜
ye的xy次方对y求导
xy=e^x+y求导
已知方程e的y次方加xy等于e
e的x次方减e的y次方等于xy
隐函数求导e的xy次方
设e的y等于xy加x加y求y
e的y次方等于xy的导数
e^y+xy=e
e^y+xy-e=0