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矩阵秩和最高阶子式关系是什么?(从秩的定义来考虑)
怎么通过最高阶子式求的矩阵的秩。(从秩的定义来考虑)
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推荐答案 2015-09-29
矩阵的秩
=其最高阶【非零】子式的阶数。
如果这是秩的定义,并且直接从秩的定义来考虑求法,
那就需要找出矩阵的最高阶【非零】子式,从而得到阶数。
通常矩阵的秩还有其他求法。
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样的?
答:
一、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r
阶子式
不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的
秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
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矩阵的秩?
答:
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答:
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的定义
,矩阵中的任意一个r
阶子式
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矩阵秩
怎么算?
答:
5、
矩阵的秩
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矩阵的秩是什么
意思?
答:
引理:设
矩阵
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秩
等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n,当r(A)<=n-2时,
最高阶
非零子式的阶数<=n-2,任何n-1
阶子式
均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵,当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式...
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答:
定理 3:设 A 是满
秩
方阵,则存在初等方阵 当r(A)<=n-2时,
最高阶
非零子式的阶数<=n-2,任何n-1
阶子式
均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0
矩阵
。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有...
矩阵的秩是矩阵
中
子式的
行列式不为零的
最高阶
数,可在取其最高阶N子式...
答:
所以, 当A的最高阶非零的子式为N阶时, 是说它 至少有一个(并不是说全部) N
阶子式
不为0, 由(1)知 r(A)>=N.又因为A的
最高阶是
非零子式是N阶, 是说A的所有N+1阶子式都是0, 由(2)知 r(A)<=N.比如:
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