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已知数列An=（2n+1）×3的n次方,求Sn,其中Sn表示数列的前n项和
如题所述
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第1个回答 2022-07-18
这是典型的 “等差数列 X 等比数列” 问题,用错位相减法.Sn=3×3+5×3^2+7×3^3……（2n+1）×3^n (1)3Sn=3×3^2+5×3^3+7×3^4……（2n+1）×3^n+1 (2)(1)-(2):-2Sn=3×3+2×(3^2+3^3+3^4……+3^n)-（2n+1）×3^n+1...
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已知数列An=(2n+1)×3的n次方,求Sn,其中Sn表示数列的前n项和
答：
Sn=3×3+5×3^2+7×3^3……
（2n+1）×3
^n (1)
3Sn=
3×3^2+5×3^3+7×3^4……（2n+1）×3^n+1 (2)(1)-(2): -2Sn=3×3+2×(3^2+3^3+3^4……+3^n)-（2n+1）×3^n+1 ...下面不需要再写了吧 ...
求数列
{
(2n+1)
*
3的n次方
}
的前n项和sn
答：
解：设该数列为{aₙ}，即aₙ=3ⁿ
(2n+1)
。则Sₙ=3×3+3²×5+3³×7+……+3ⁿ(2n+1)。故3Sₙ= 3²×3+3³×5+……+3ⁿ(2n-1)+3ⁿ⁺¹(2n+1)。以上两式相减，得-2Sₙ=9+(3&...
已知an=2n+1,
bn=
3的n次方 ,
令cn=anbn
,求数列
{cn}
的前n项和
答：
设
数列
{}的
前n
项和=s 设数列dn=2n*3^n,前n的和为s1,数列en=3^n,前n的和为s2,则,s1-3s1=3^(n+1)-3-2n*3^(n+1)s1=（n-1/2)*3^(n+1)+3/2 而s2=1/2(3^(n+1)-3)则s=s1+s2=n*3^(n+1)
求数列
:
2n+1
乘以
3的n次方前n项的和
答：
错位相减法
Sn为等比
数列
{an}
前n项和,an=(2n
-
1)
*
3的n次方,求Sn
答：
解：Sn=3^1+3×3^2+5×3^3+……+
(2n
-
1)×3
^n①
3Sn=
3^2+3×3^3+5×3^3+……+(2n-1)×3^
n+1
② ①-②得：-2Sn=3^1+2×3^2+2×3^3+……+2×3^n-(2n-1)×3^n+1 -2Sn=-3+2
×（3+
3^2+3^3+……+3^n)-(2n-1)×3^n+1 (加3减3)-2Sn=-3+2...
已知数列
{an}
,an=3的n次方
-
(2n+1)求数列前n项和sn
答：
Sn=(3
^
1+3
^2+……+3^n)-[3+5+……+(
(2n+1)
]=3^1*(1-3^n)/(1-3)-[3+(2n+1)]*n/2 =[3^(n+1)-3]/2-n²-2n
已知数列an=(2n+1)
*2^
n次方,求前n项和Sn
答：
解：
Sn=3
·2+5·2²+7·2³+...+
(2n+1)
·2ⁿ2Sn=3·2²+5·2³+...+(2n-1)·2ⁿ+(2n+1)·2ⁿ⁺¹Sn-2Sn=-Sn=3·2+2·2²+...+2·2ⁿ-(2n+1)·2ⁿ⁺¹=2+2²+...+2&#...
数列An
等于
2n
乘以
3的n次方,求
An
的前n项和Sn,
答：
回答：利用错位相减法
,Sn=(3
-(3^
n+1)
(1-
2n)
)/-2
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