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判断广义积分的收敛性
如题所述
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推荐答案 2011-06-16
1<p<2时收敛,其它发散
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如何
判断广义积分收敛
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分。无论哪中,最后的判断,都离不开取极限。3、具体...
如何
判断广义积分收敛
或发散?
答:
广义积分收敛判别口诀:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
判断广义积分
绝对
收敛
还是条件收敛?
答:
∫(0,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx=∫(0,1)x^psinx/(1+x^q)dx+∫(1,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx 对∫(0,1)x^psinx/(1+x^q)dx x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(-p-1)](sinx/x)/(1+x^q) 当-p-1-2时,它
收敛
。对∫(1,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(...
如何
判断广义积分收敛
与发散?
答:
积分收敛
与发散的概念是在
广义积分
里才出现的,对于定积分只说存在、不存在。我们知道,定积分本身就是一个和式的极限,而广义积分则是定
积分的
极限,即令定积分中的积分限(上限或下限或两者)作某种变化取极限。这个极限当然可能存在(称为积分收敛),也可能不存在(称为积分发散)。
判断
一个广义积分...
怎么
判断广义积分收敛
与否?
答:
反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
判断
下列
广义积分
是否
收敛
,若收敛则计算其值
答:
3、根据柯西极限
判别
法 lim(x->+∞) x/√(x^2+1)=lim(x->+∞) 1/√(1+1/x^2)=1>0 所以原
广义积分
发散 5、因为被积函数是奇函数,且积分区间关于原点对称 所以原式=0
广义积分收敛判别
法
答:
广义积分
收敛辨别法则包括无穷积分收敛性的辨别、乘积函数
积分收敛
的辨别法、无界函数
积分的收敛性
。通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积。例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积。当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负,然而有时候这个...
急需
广义积分的收敛
域
判定
方法。谢谢回答!
答:
对于变号函数的积分,若加上绝对值后仍可通过以上放缩法得到结果,那么
收敛性
如上述。不过若不能,只能通过判敛定理来实现了。Abel
判别
法和Dirichlet判别法,具体哪个是哪个忘了。就是把被积函数写成f(x)=g(x)h(x),第一种是g(x)有界,h(x)可积,那么
积分收敛
。第二种是g(x)->0当x->+∞...
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