求助：把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）

Question

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】
容积/立方厘米：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗？你有什么感想？
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
5.根据上面的研究，你发现了什么？
555，实在不会做啊，好的加50分啊

Answer 1

剪去的小正方形的边长/cm：1、2、3、4、5、6、7、8
容积/立方厘米：256、392、432、400、320、216、112、32
最大容积432CM^3
设剪掉铁片的边长为Xcm时，铁盒的容积最大，为ycm^3.得3次函数
y=x（18-2x）^2(0<x<9且x为整数)
下边的就不会了，内牛满面，初三木有三次函数、、、为别人提供个思路，欢迎指教。追问

这是小学5年级暑假作业

追答

更加内牛满面，莫非是找规律？

Answer 2

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【1 】 【2 】 【 3 】 【 4 】 【 5 】 【 6 】 【 7 】 【 8】
容积/立方厘米：【 256】 【 392】 【432 】 【 400 】 【 320 】 【 216 】 【112 】 【32 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗？你有什么感想？
3.我发现无盖长方体铁盒的容积最大是432立方厘米。我的感想是：当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是4，5，2，6。

5.根据上面的研究，你发现了什么？
5.根据上面的研究，我发现了当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

参考资料：在我的暑假作业本中也有这题 5年级的......

Answer 3

1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是432立方厘米。
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：1 、 2 、 3 、 4 、 5、 6、 7、 8
容积/立方厘米：256 、 392、432、400、320、216、112、32

3.我发现无盖长方体铁盒的容积最大是432立方厘米。我的感想是：当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是4，5，2，6。

5.根据上面的研究，我发现了当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

望楼主采纳，给我分。（偶也是五年级滴）

Answer 4

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【1 】 【2 】 【 3 】 【 4 】 【 5 】 【 6 】 【 7 】 【 8】
容积/立方厘米：【 256】 【 392】 【432 】 【 400 】 【 320 】 【 216 】 【112 】 【32 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗？你有什么感想？
3.我发现无盖长方体铁盒的容积最大是432立方厘米。我的感想是：当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是4，5，2，6。

5.根据上面的研究，你发现了什么？
5.根据上面的研究，我发现了当深度是你给的正方形铁皮边长的1/6 此时折成的长方体容积最大。

Answer 5

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少？16x16x1=256
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】 【 2 】 【 3 】 【 4 】 【 5】 【 6 】 【7 】 【8 】
容积/立方厘米：【 256 】 【 392 】 【 432 】 【 400】 【320 】 【 216 】 【126 】 【32 】

3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是432吗？你有什么感想？
开始时，当正方形的边长越长容积越大，增到一定程度后，边长越长容积反而越小!
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm，30cm，12cm，36cm，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少？
24cm， 4
30cm， 5
12cm， 2
36cm 6
5.根据上面的研究，你发现了什么？
要想容积最大减去的小正方形的边长=大正方形边长÷6