设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的

Question

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为_，圆F的方程为_。

求解，要详细点的图解，谢谢

Answer 1

解:由已知得△BDF的BD边上的高是p.

|BD|=|FB|=(2√3/3)p
|FA|=(2√3/3)p

A到准线x=-p/2的距离d=(2√3/3)p
即△BDA的BD边上的高h=(2√3/3)p

得(1/2)|BD|.h=(1/2)((2√3/3)p)((2√3/3)p)=(2/3)p^2=6 (p>0)
解得 p=3
|FA|=(2√3/3)p=2√3, F(3/2,0)

所以 p的值为3，圆F的方程为(x-3/2)^2+y^2=12

希望能帮到你！追问

虽然慢了点，但还是谢谢😊

追答

刚看到。祝你进步！

Answer 2

挖的撒个发威达网上发死人上QASEDFAWEDFESFEWDAF追问

无不无聊