第1个回答 2019-11-18
规定的
1．多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形．多边形有几条边就叫几边形．
多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的意义和四边形相同．
2．多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°．
证明：①在n边形内任取一点，并把这点与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n·180°，再减去一个周角360°，即得到多边形的内角和为(n-2)·180°．
②过n边形一个顶点连对角线，可以得(n-3)条对角线，并且将n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，等于(n-2)·180°．
③在n边形上取一点与各顶点相连，得(n-1)个三角形，n边形内角和等于这(n-1)个三角形内角和减去在所取的一点处的一个平角，即(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°．
以上推导方法体现了将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思路．
第2个回答 2019-11-04
目前公认的有三种几何体系：
欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何，这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同。欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。而罗氏几何则不同，它规定了过直线外一点有无数条直线与已知直线平行。这样三角形的内角和也就小于180度。
黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度(黎曼几何中三角形内角和大于180度),圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视.
空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏几何就足够了.比如在狭义相对论中应用的,就是四维伪欧几里得空间.加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i.当空间存在物质时,物质与时空相互作用,使时空发生了弯曲,这是就要用非欧几何.