已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10，则f(2)等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2
f`(x)=3x²+2ax+b
f`(1)=3+2a+b=0
b=-3-2a
f(1)=1+a+b+a^2=10
-a+a^2=12
a²-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4 a=-3
b=-11 b=3
f(x)=x³+4x^2-11x+16
f(2)=8+16-22+16=18
f(x)=x³-3x^2+3x+9
f(2)=8-12+6+9=11

11应该舍去，
当a=3,b=-3时，f'(x)=3(x-1)²
无极值

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/370278773.html

Answer 2

y'=3x^2+2ax+b
y(1)=1+a+b+a^2=10
y(1)'=3+2a+b=0
a=-3,b=3或a=4.b=-11
f(2)=a^2+4a+2b+8=11或18

Answer 3

18或者12
哥哥，这样的问题你也发上来。下回可别发了，而且一分都没有啊大哥。。呵呵。记得采纳撒。
不对的话你来削我，呵呵
记得采纳！！！！

Answer 4

先求f’(x)，代值有f’(1)=0，得到一个关于a，b的方程；又有f(1)=10，两个方程即可解出a.b！