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设x+y=e^xy，求y对x的导数？(隐函数的求导法)
如题所述
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第1个回答 2013-09-26
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相似回答
x+y=e的xy
次方
,求
dy/dx 怎么做。请详细一点
答：
利用
隐函数的
全导来进行求解。此时
，y
看作关于x的复合函数，所以，对y进行
求导
的同时，还需要
求y对x的导数，
也就是g'
(y)
*dy/dx.所以，最终的结果如下所示。
求由方程
xy=e^x+y
所确定的
隐函数
y=
y(x)的导数
答：
x
y=e^x+y
两边
求导
：y + xy ′ = e^
x + y
′xy ′ - y ′
= e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
e^ xy的导数
怎样求啊?
答：
实际上，由（2）解出：
y =
lnc/x ---（5）那么
y对x的导数
自然为（4）式！如果
e^(xy)
= u 是二元
函数
那么问题变成求u对
x，
y的偏导数了：∂u/∂x = ye^(xy) = yu ∂u/∂y = xe^(xy) = xu . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
请问
e
的
xy
次方求导是这样算么? 是
隐函数求导
的问题,题中y是
x的
...
答：
e的xy次方是指数
函数，
导数等于本身，再乘以
xy的导数，
等于
（y＋xy
＇），利用的是复合
函数求导
法则：
xy＝e＾（xy）yx
y＇＝［e＾（xy）］（1y＇）y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］常数求导均变为零
，对于e
＾y＋xy－e＝0，常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0，e^y 求导得...
方程
xy=e^(x+y)
确定的
隐函数y的导数
怎么
求?
答：
解题过程：方程两边
求导
：y+xy'
=e^(x+y)(
1+y'
)y+xy
'=e^(x+y)+y'e^
(x+y)y
'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F
(x,y)
=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指：在某一变化过程中，两...
高等数学
隐函数
求导
方法
答：
隐函数求导法
：（步骤）1.两边对X求导
）
注意：此时碰到Y时，要看成X的复合
函数，
求导时要用复合函数求导法分层求导 2.从中解出Y导即可（像解方程一样）方程左边是(d/d
x)(
e^
y+xy
-e
)=e^
y(dy/d
x)+y+x(
dy/dx) A处 方程右边是（0)’=0 这步是错误的，e^
y 对X求导，
应看成X...
方程
xy=e^(x+y)
确定的
隐函数y的导数
是多少?
答：
解题过程：方程两边
求导
：y+xy'
=e^(x+y)(
1+y'
)y+xy
'=e^(x+y)+y'e^
(x+y)y
'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F
(x,y)
=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指：在某一变化过程中，两...
方程
xy=e^(x+y)
确定的
隐函数y的导数
是多少
答：
y+xy
'
=e^(x+y)
+y'e^
(x+y)y
'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
隐函数求导
方法：1.先把隐函数转化成显函数，再利用显
函数求导的
方法求导。2.隐函数左右两边
对x求导
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e^y+xy=e的二阶导数
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