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    设f∈C[-l，l]，f（x）在x=0处可导，且f′（0）≠0，（1）求证：?x∈（0，l），?θ∈（0，1），使得∫ x 0f(t)dt+∫ ?x 0f(t)dt=x[f（θx）-f（-θx）]．（2）求极限limx→0+θ．

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    我没学过导数,谁能给我简单介绍下导数的运算、基本性质、怎样在题中...答：就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数(或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f',称之为f的导函数,简称为导数。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示
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    设f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)≠0,又F(x)在点x=0处亦可导,证明...答：因为 f'(0)≠0, 所以存在a>0, 使得 如果 0<|x|0时， f(x) -->0.于是：lim(x-->0) (F[f(x)]-F[f(0)])/x= lim(x-->0)(F[f(x)]-F[f(0)])/(f(x)-f(0)) * (f(x)-f(0))/x =lim(f(x)-->0)(F[f(x)]-F[0])/(f(x)-0) * lim(x-->0)(f...
    设F(x)=f(x)x x≠0f(0) x=0,其中f(x)在x=0处可导,f′(0)≠0,f(0)=...答：因为f（x）在x=0处可导，故f（x）在x=0处连续．既有：limx→0+f（x）=limx→0?f(x)=f（0）=0；limx→0+F（x）=limx→0+f(x)x=limx→0+f'（x）（洛必达法则）limx→0?=f'（0）≠0；limx→0?F（x）=limx→0?f(x)x=limx→0?f'（x）（洛必达法则）=f'（0）...
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    设f(x)在x=0处可导,且f(x)为偶函数求证f’(0)=0答：f(x)在x=0处可导 则左导数=右导数=导数 lim(△x→0+)[f(0+△x)-f(0)]/(△x)=lim(△x→0-)[f(0+△x)-f(0)]/(△x)即2lim(△x→0+)[f(△x)-f(0)]/(△x)=0 lim(△x→0+)[f(△x)-f(0)]/(△x)=0 f'(0)=lim(△x→0+)[f(△x)-f(0)]/(△x)=0...
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