在区间(0,l)上定义了函数f(x)=x.试根据条件f(0)=0=f'(l)将f(x)展开为傅里叶级

如题所述

推荐答案 2017-07-04

要满足边界条件f'(0)=0，必须将f(t)展为余弦积分
f(x)=∫(0~∞)A(ω)cosωt dt
A(ω)=π/2×∫(0~∞)ξ×cosωξdξ
一次分部积分就能算出A(ω)，我就不算了…

同理，为满足f(L)=0，必须将f(t)展为正弦积分
f(x)=∫(0~∞)B(ω)sinωt dt
B(ω)=π/2×∫(0~∞)ξ×sinωξdξ
依然是分部积分，不算了，挺简单自己做

不过似乎你的条件不够吧，光在区间(0 L)上定义了函数f(x)=x，余下的应该都为0还是？要满足狄利克雷条件，展开为傅里叶的条件是挺严格的…

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