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高等数学关于求极限的一道高数题这样做为什么错?答案是1
如题所述
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推荐答案 2020-01-08
第二行左边到右边有问题
如果是用洛必达法则的话,是分子分母分别对x求导
所以第二行的右边应该是
lim(1/x)/(-cosx/sin²x)
=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx
=0
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求
高等数学一道求极限题
!!(给出
的答案是
等于1,但不知道怎么得出来的...
答:
这个极限应该是0,函数在x=0点连续、可导,所以答案是错的
。是不是题出错了?sin(x)/x在x->0的极限是1。(用罗比他法则,分子分母各求导,(sinx)'=cosx, x'=1, x=0时cos0/1=1)
高等数学求极限
时
为什么这么做
是错的,
答案是1
答:
不能
这样做
,很多人一开始一看到复合函数整体的极限就自然而然觉得等于各个函数的
极限的
乘积,
这样是错
的,请看极限运算法则中的乘法,若fx,gx极限都存在,那么limfx*gx=limfx*limgx,也就是说极限必须都存在时才能分开,明显2x-1当x趋于正无穷时极限是正无穷大,也就是极限不存在,所以你那样的...
考研数学,
高等数学
,
求极限
,
答案是1为什么?
答:
要想等于 1, 分子根号外 x 前应为 - 号。
高等数学求极限
,这
题为什么
不能
这样做
答:
因为lim(x+x^2)/x^2=lim(1+x)/x≠1,lim(-x+x^2)/x^2=lim(-1+x)/x≠1。
高等数学
求极限
这么做为什么
不对?
答:
分子是两个无穷小量 在做±运算的时候不能用 其他无穷小量替换进去。随意替换会漏掉高阶无穷小。 具体点讲你有两个
错误
1
.用sinx替换了x ,sinx^2-xsinxcosx = sinx^2-sinx^2cosx 于是得出了1/2的结果。你可以思考一下 既然用sinx替换了x 那干嘛不再用1替换了cosx ,这样sinx^2-sinx...
高等数学
,
极限
问题,图中蓝色笔写的用等价无穷小最后求出为
1为什么
不对...
答:
因为虽然ln(1+1/x)同1/x是等价无穷小量,但是x^2ln(1+1/x)同x^2*1/x不是等价的。这种问题最保险的就是泰勒展开
高等数学
,以下
极限计算
方法
为什么是错的?
答:
在这个过程中,会与(2x-1)趋于无穷的过程相互影响,所以不能把二者分开考虑。这种情况要用等价无穷小代换的。在x趋于0时,(e^x)-1与x是等价无穷小,所以x趋于无穷时,e^(1/x)-1与1/x是等价无穷小。所以替换之后:原式变为(2x-1)[(1/x)+1]-2x=1-(1/x)所以原式
极限
为1。
高等数学求极限
,
这样做错
在哪里?
答:
题主
这样做
,相当于是:先算了分母的
极限
,然后又算了整个极限;但是,并不是所有题都能够先算分母的极限;因为,只有当分母的极限存在,且不等于 0 的时候,才能够先算分母的极限;然而,对这道题来说,分母趋于无穷,所以分母的极限不存在,于是也就不能先算分母的极限,因此题主
的答案
出问题了;...
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