条件极值求解拉格朗日乘数法这个解2/根号3 a 是怎么算出来的？求详解

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第1个回答 2017-03-05

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我想问是怎么代入得 2/根号3 a是怎么算出来的

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拉格朗日乘数法详细过程答：首先定义拉格朗日函数L(x,y,λ,μ)=f(x,y)+λg(x,y)+μh(x,y)，其中λ和μ是拉格朗日乘数。接下来，求解L的极值，即求解L的偏导数为0的点，得到一阶极值必要条件。具体来说，分别对x,y求偏导数，得到两个方程：∂L/∂x=f′(x,y)+λg′(x,y)+μh′(x,y)=0，&#...

拉格朗日乘数法的解题思路答：最大目标值也由F(x*)变化为F(x*+dx*).由泰勒一阶展开我们得到: dF=F(x*+dx*)-F(x*)=Fx(x*)dx*+Fcj(x*)dcj.根据拉格朗日乘数法一阶必要条件,我们有:Fx(x*)=λj Gx(x*),所以dF=λj Gx(x*)dx*+Fcj(x*)dcj=λj Gx(x*)dx*,我们又知道根据限制条件方程G(x*)=cj,在cj变化到cj+dcj...

条件极值什么意思?怎么求解的?答：如原函数是f(x，y)，条件等式是z(x，y)，可构造F(x，y，a)=f(x，y)+az(x，y)，在分别对x，y，a求偏导令为0，求出（x，y，a）,在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值，不含有条件等式。

拉格朗日乘数法视频时间 00:48

什么是拉格郎日乘数法啊? 请通俗一点答：2）在一般情形下,要从方程组（1）中解出来是困难的,甚至是不可能的,因此上面求解方法往往是行不通的.通常采用的拉格朗日乘数法,是免去解方程组（1）的困难,将求的条件极值问题化为求下面拉格朗日函数的稳定点问题,然后根据所讨论的实际问题的特性判断出哪些稳定点是所求的极值的.一.用Lagrange...

拉格朗日乘数法求最值答：1.基本的拉格朗日乘子法（又称为拉格朗日乘数法），就是求函数f（x1,x2,??）在g(x1,x2,??)=0 的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。2....

拉格朗日乘数法如何求解函数极值?答：对于函数 z = x^2 + y^2 在条件 (x/a) + (y/b) = 1 下求极值，可以使用拉格朗日乘数法。首先，我们定义拉格朗日函数 L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中，λ为拉格朗日乘子。求解极值的步骤如下：1. 计算 L 对 x 的偏导数，并令其等于零：&#...

一道拉格朗日乘数法问题答：拉格朗日乘数法是用来解决条件极值问题的常用方法：当然，拉格朗日法对二元函数、或者是三元以上函数求条件极值也是适用的。拉格朗日法的原理：以三元函数为例，取极值的时候 F(x,y,z) 的等值面与 Φ(x,y,z) 等值面是相切的，因此他们在极值点处的法向量平行。拉格朗日法的方程就是在此原理上得出的。

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